詳解C語言通過遞歸與非遞歸實現(xiàn)蛇形矩陣
前言:
本次蛇形矩陣我將以兩種方法來實現(xiàn),即非遞歸和遞歸
非遞歸的實現(xiàn):
#define right 1
#define down 2
#define left 3
#define up 4
#define n 5 //控制矩形的大小
#include<stdio.h>
int main()//設計一個蛇形矩形圖案 順時針
{
int m = 1; int x = 1; int y = 1; int direct; int i = 0;
int j = 0;
int arr[n + 1][n + 1];
for (x = 1; x < (n + 1); x++)
{
for (y = 1; y < (n + 1); y++)
{
arr[x][y] = 100;//隨機但是不能定為零
}
}
x = 1; y = 1; direct = right;
while (m <= n * n)
{
arr[x][y] = m++;
switch (direct)
{
case right:
if (arr[x][y + 1] == 100)
{
y++;
}
else
{
direct = down;
x++;
}break;
case down:
if (arr[x + 1][y] == 100)
{
x++;
}
else
{
direct = left;
y--;
}break;
case left:
if (arr[x][y - 1] == 100)
{
y--;
}
else
{
direct = up;
x--;
}break;
case up:
if (arr[x - 1][y] == 100)
{
x--;
}
else
{
direct = right;
y++;
}break;
}
}
//顯示矩形
for (x = 1; x <= n; x++)
{
for (y = 1; y <= n; y++)
{
printf("%2d ", arr[x][y]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
非遞歸的解題思想:定義一個數(shù)組,這個數(shù)組的大小是(N+1)*(N+1),目的是形成一個邊框,便于調(diào)整方向,其次就是當x與y跑到邊框的位置就實現(xiàn)拐彎。
拐彎的思想就是上到下,下到左,左到上,上再到右,實現(xiàn)從外圍向內(nèi)包圍,直至m <= n * n。
遞歸的實現(xiàn):
#define right 1
#define down 2
#define left 3
#define up 4
#define n 7 //控制大小
int arr[n][n];
#include<stdio.h>
void snake(int x, int y, int m, int direct)
{
arr[x][y]=m;
if (m == n * n)
return;
switch (direct)
{
case right:
if ((y+1) == (n+1) || arr[x][y+1] > 0)
{//到達右邊邊界或者右邊有數(shù)字,不能再往右
direct = down; //改變方向,向下
x++; //向下移動一格
}
else //可以向右填寫
y++; //向右移動一格
break;
case down:
if ((x + 1) == (n+1) || arr[x + 1][y] > 0)
{
direct = left;
y--;
}
else
x++;
break;
case left:
if ((y + 1) == (n+1) || arr[x][y - 1] > 0)
{
direct = up;
x--;
}
else
y--;
break;
case up:
if ((y + 1) == (n+1) || arr[x-1][y] > 0)
{
direct = right;
y++;
}
else
x--;
break;
}
snake(x, y, ++m, direct); //填寫下一個數(shù)
}
int main()//用遞歸填寫這個矩形蛇形圖案
{
int x = 1; int y = 1; int m = 1;
snake(x, y, m, right);
//顯示矩形
for (x = 1; x <= n; x++)
{
for (y = 1; y <= n; y++)
{
printf("%2d ", arr[x][y]);//這里有個二,別忘了
}
printf("\n");
}
return 0;
}
遞歸的實現(xiàn)大體思路跟非遞歸的實現(xiàn)類似,從外面到內(nèi)部
但遞歸的每一個元素是單獨在一個函數(shù)里來定義的,直至最后的m==n*n,然后再main函數(shù)里實現(xiàn)最終的模型。
其中的n是來控制大小,例如當n為5和9的結(jié)果如下:


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