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python數(shù)據(jù)結構之遞歸方法講解

 更新時間:2022年01月25日 10:32:05   作者:柳小蔥  
這篇文章主要介紹了python數(shù)據(jù)結構之遞歸講解,遞歸是解決問題的一種方法,它將問題不斷地分成更小的子問題,直到子問題可以用普通的方法解決。通常情況下,遞歸會使用一個不停調用自己的函數(shù),下面來看看文章對此的詳細介紹吧

今天我們來學習python中最為重要的內容之遞歸,對以往內容感興趣的同學可以查看下面:

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遞歸是在進行重復性工作中經常考到的問題,非常值得學習。

1.遞歸概念

遞歸是解決問題的一種方法,它將問題不斷地分成更小的子問題,直到子問題可以用普通的方法解決。通常情況下,遞歸會使用一個不停調用自己的函數(shù)。盡管表面上看起來很普通,但是遞歸可以幫助我們寫出非常優(yōu)雅的解決方案。對于某些問題,如果不用遞歸,就很難解決。
上面的話很難理解,我們用一個例子來說明:我們需要求解一個數(shù)組的所有數(shù)值之和。

#用for循環(huán)的簡單函數(shù)
def getsum(numlist):
    a=0
    for i in numlist:
        a=i+a
    return a

結果如下:

如果暫時沒有 while 循環(huán)和 for 循環(huán)。應該如何計算結果呢? 這個時候就需要想到我們計算加法的時候,是接受2個參數(shù)的函數(shù),根據(jù)這個思想,我們將求一列數(shù)之和重新定義成求數(shù)字對之和。

注:最內層的括號對(7 + 9)不用 循環(huán)或者其他特殊語法結構就能直接求解。
擬代碼表示

#first(list)返回列表中的第一個元素,rest(list)則返回其余元素。用 Python 可以輕松地實現(xiàn)這個等式,
getsum(list)=first(list)+getsum(rest(list))

代碼表示:

#這是一個遞歸小案例,這個函數(shù)在函數(shù)內部自己調用了自listsum(numlist[1:])
def listsum(numlist):
    if len(numlist)==1:#當數(shù)組的長度為1時,代表是數(shù)組是一個數(shù)了
        return numlist[0]
    else:
        return numlist[0] + listsum(numlist[1:])#第一個數(shù)加上后面的數(shù),這里自己調用了自己,是數(shù)組不斷遞歸的條件

在這一段代碼中,有兩個重要的思想值得探討。首先,第 2 行檢查列表是否只包含一個元素。 這個檢查非常重要,同時也是該函數(shù)的退出語句。對于長度為 1 的列表,其元素之和就是列表中的數(shù)。其次,listsum 函數(shù)在第 5 行調用了自己!這就是我們將 listsum 稱為遞歸函數(shù)的原因——遞歸函數(shù)會調用自己。

演示一下相加過程

2. 遞歸三原則

遞歸算法有三個重要的原則:

  • 遞歸算法必須有停止條件
  • 遞歸算法必須改變其狀態(tài)并向停止條件靠近
  • 遞歸算法必須遞歸地調用自己

讓我們看看我們第一個案例是怎么實現(xiàn)這個部分的:

  • len(numlist)==1 用來判斷停止條件
  • numlist[1:] 代表問題的數(shù)據(jù)以某種方式變得更小
  • return numlist[0] + listsum(numlist[1:]) 代表遞歸地調用自己

遞歸的邏輯并不是循環(huán),而是將問題分解成更小、更容易解決的子問題。

2.1 實現(xiàn)任意進制的數(shù)據(jù)轉換

下面展示一下將10進制的29轉換為2進制數(shù)的方法,按照這個方法,可以將10進制轉化為任意進制的數(shù)。

這里我們用遞歸來實現(xiàn)2~16進制數(shù)的轉換

#n代表要轉化的10進制數(shù),base代表你要實現(xiàn)的多少進制的數(shù)
def toStr(n, base):
    convertString = "0123456789ABCDEF"#取對應位置的字符
    if n < base:#如果10進制數(shù)小于你所轉換的進制數(shù)位數(shù),則直接選擇字符
        return convertString[n]
    else:#遞歸核心,n//base獲取結果,然后進行遞歸
        return toStr(n//base, base) + convertString[n%base]

到此這篇關于python數(shù)據(jù)結構之遞歸方法講解的文章就介紹到這了,更多相關python遞歸內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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