通過CSS數(shù)學(xué)函數(shù)實現(xiàn)動畫特效

更新時間：2021年08月23日 15:10:08 作者：alphardex

本文通過圖片以及代碼，詳細(xì)講解了CSS數(shù)學(xué)函數(shù)如何實現(xiàn)一些有趣的動畫效果，非常的有趣，感興趣的小伙伴可以借鑒一下這篇文章

前言

大家好，這里是 CSS 兼 WebGL 魔法使——alphardex。
之前一直在玩 three.js ，接觸了很多數(shù)學(xué)函數(shù)，用它們創(chuàng)造過很多特效。于是我思考：能否在 CSS 中也用上這些數(shù)學(xué)函數(shù)，但發(fā)現(xiàn) CSS 目前還沒有，據(jù)說以后的新規(guī)范會納入，估計也要等很久。
然而，我們可以通過一些小技巧，來創(chuàng)作出一些屬于自己的 CSS 數(shù)學(xué)函數(shù)，從而實現(xiàn)一些有趣的動畫效果。
讓我們開始吧！

CSS 數(shù)學(xué)函數(shù)

注意：以下的函數(shù)用原生 CSS 也都能實現(xiàn)，這里用 SCSS 函數(shù)只是為了方便封裝，封裝起來的話更方便調(diào)用

絕對值

絕對值就是正的還是正的，負(fù)的變?yōu)檎?br /> 可以創(chuàng)造 2 個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，比較它們的最大值，即可獲得這個數(shù)的絕對值

@function abs($v) {
  @return max(#{$v}, calc(-1 * #{$v}));
}

中位數(shù)

原數(shù)減 1 并乘以一半即可

@function middle($v) {
  @return calc(0.5 * (#{$v} - 1));
}

數(shù)軸上兩點(diǎn)距離

數(shù)軸上兩點(diǎn)距離就是兩點(diǎn)所表示數(shù)字之差的絕對值，有了上面的絕對值公式就可以直接寫出來

@function dist-1d($v1, $v2) {
  $v-delta: calc(#{$v1} - #{$v2});
  @return #{abs($v-delta)};
}

三角函數(shù)

其實這個筆者也不會實現(xiàn)~不過之前看到過好友 chokcoco 的一篇文章寫到了如何在 CSS 中實現(xiàn)三角函數(shù)，在此表示感謝

@function fact($number) {
  $value: 1;
  @if $number>0 {
    @for $i from 1 through $number {
      $value: $value * $i;
    }
  }
  @return $value;
}

@function pow($number, $exp) {
  $value: 1;
  @if $exp>0 {
    @for $i from 1 through $exp {
      $value: $value * $number;
    }
  } @else if $exp < 0 {
    @for $i from 1 through -$exp {
      $value: $value / $number;
    }
  }
  @return $value;
}

@function rad($angle) {
  $unit: unit($angle);
  $unitless: $angle / ($angle * 0 + 1);
  @if $unit==deg {
    $unitless: $unitless / 180 * pi();
  }
  @return $unitless;
}

@function pi() {
  @return 3.14159265359;
}

@function sin($angle) {
  $sin: 0;
  $angle: rad($angle);
  // Iterate a bunch of times.
  @for $i from 0 through 20 {
    $sin: $sin + pow(-1, $i) * pow($angle, (2 * $i + 1)) / fact(2 * $i + 1);
  }
  @return $sin;
}

@function cos($angle) {
  $cos: 0;
  $angle: rad($angle);
  // Iterate a bunch of times.
  @for $i from 0 through 20 {
    $cos: $cos + pow(-1, $i) * pow($angle, 2 * $i) / fact(2 * $i);
  }
  @return $cos;
}

@function tan($angle) {
  @return sin($angle) / cos($angle);
}

例子

以下的幾個動畫特效演示了上面數(shù)學(xué)函數(shù)的作用

一維交錯動畫

初始狀態(tài)

創(chuàng)建一排元素，用內(nèi)部陰影填充，準(zhǔn)備好我們的數(shù)學(xué)函數(shù)

<div class="list">
  <div class="list-item"></div>
  ...(此處省略14個 list-item)
  <div class="list-item"></div>
</div>

body {
  display: flex;
  justify-content: center;
  align-items: center;
  min-height: 100vh;
  margin: 0;
  background: #222;
}

:root {
  --blue-color-1: #6ee1f5;
}

(這里復(fù)制粘貼上文所有的數(shù)學(xué)公式)

.list {
  --n: 16;

  display: flex;
  flex-wrap: wrap;
  justify-content: space-evenly;

  &-item {
    --p: 2vw;
    --gap: 1vw;
    --bg: var(--blue-color-1);

    @for $i from 1 through 16 {
      &:nth-child(#{$i}) {
        --i: #{$i};
      }
    }

    padding: var(--p);
    margin: var(--gap);
    box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
  }
}

應(yīng)用動畫

這里用了 2 個動畫：grow 負(fù)責(zé)將元素縮放出來；melt 負(fù)責(zé)“融化”元素（即消除陰影的擴(kuò)散半徑）

<div class="list grow-melt">
  <div class="list-item"></div>
  ...(此處省略14個 list-item)
  <div class="list-item"></div>
</div>

.list {
  &.grow-melt {
    .list-item {
      --t: 2s;

      animation-name: grow, melt;
      animation-duration: var(--t);
      animation-iteration-count: infinite;
    }
  }
}

@keyframes grow {
  0% {
    transform: scale(0);
  }

  50%,
  100% {
    transform: scale(1);
  }
}

@keyframes melt {
  0%,
  50% {
    box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
  }

  100% {
    box-shadow: inset 0 0 0 0 var(--bg);
  }
}

交錯動畫

計算出元素下標(biāo)的中位數(shù)
計算每個元素 id 到這個中位數(shù)的距離
根據(jù)距離算出比例
根據(jù)比例算出 delay

<div class="list grow-melt middle-stagger">
  <div class="list-item"></div>
  ...(此處省略14個 list-item)
  <div class="list-item"></div>
</div>

.list {
  &.middle-stagger {
    .list-item {
      --m: #{middle(var(--n))}; // 中位數(shù)，這里是7.5
      --i-m-dist: #{dist-1d(var(--i), var(--m))}; // 計算每個id到中位數(shù)之間的距離
      --ratio: calc(var(--i-m-dist) / var(--m)); // 根據(jù)距離算出比例
      --delay: calc(var(--ratio) * var(--t)); // 根據(jù)比例算出delay
      --n-delay: calc((var(--ratio) - 2) * var(--t)); // 負(fù)delay表示動畫提前開始

      animation-delay: var(--n-delay);
    }
  }
}

地址：Symmetric Line Animation

二維交錯動畫

初始狀態(tài)

如何將一維的升成二維？應(yīng)用網(wǎng)格系統(tǒng)即可

<div class="grid">
  <div class="grid-item"></div>
  ...(此處省略62個 grid-item)
  <div class="grid-item"></div>
</div>

.grid {
  $row: 8;
  $col: 8;
  --row: #{$row};
  --col: #{$col};
  --gap: 0.25vw;

  display: grid;
  gap: var(--gap);
  grid-template-rows: repeat(var(--row), 1fr);
  grid-template-columns: repeat(var(--col), 1fr);

  &-item {
    --p: 2vw;
    --bg: var(--blue-color-1);

    @for $y from 1 through $row {
      @for $x from 1 through $col {
        $k: $col * ($y - 1) + $x;
        &:nth-child(#{$k}) {
          --x: #{$x};
          --y: #{$y};
        }
      }
    }

    padding: var(--p);
    box-shadow: inset 0 0 0 var(--p) var(--bg);
  }
}

應(yīng)用動畫

跟上面的動畫一模一樣

<div class="grid grow-melt">
  <div class="grid-item"></div>
  ...(此處省略62個 grid-item)
  <div class="grid-item"></div>
</div>

.grid {
  &.grow-melt {
    .grid-item {
      --t: 2s;

      animation-name: grow, melt;
      animation-duration: var(--t);
      animation-iteration-count: infinite;
    }
  }
}

交錯動畫

計算出網(wǎng)格行列的中位數(shù)
計算網(wǎng)格 xy 坐標(biāo)到中位數(shù)的距離并求和
根據(jù)距離算出比例
根據(jù)比例算出 delay

<div class="grid grow-melt middle-stagger">
  <div class="grid-item"></div>
  ...(此處省略62個 grid-item)
  <div class="grid-item"></div>
</div>

.grid {
  &.middle-stagger {
    .grid-item {
      --m: #{middle(var(--col))}; // 中位數(shù)，這里是7.5
      --x-m-dist: #{dist-1d(var(--x), var(--m))}; // 計算x坐標(biāo)到中位數(shù)之間的距離
      --y-m-dist: #{dist-1d(var(--y), var(--m))}; // 計算y坐標(biāo)到中位數(shù)之間的距離
      --dist-sum: calc(var(--x-m-dist) + var(--y-m-dist)); // 距離之和
      --ratio: calc(var(--dist-sum) / var(--m)); // 根據(jù)距離和計算比例
      --delay: calc(var(--ratio) * var(--t) * 0.5); // 根據(jù)比例算出delay
      --n-delay: calc(
        (var(--ratio) - 2) * var(--t) * 0.5
      ); // 負(fù)delay表示動畫提前開始

      animation-delay: var(--n-delay);
    }
  }
}

地址：Symmetric Grid Animation

另一種動畫

可以換一種動畫 shuffle（穿梭），會產(chǎn)生另一種奇特的效果

<div class="grid shuffle middle-stagger">
  <div class="grid-item"></div>
  ...(此處省略254個 grid-item )
  <div class="grid-item"></div>
</div>

.grid {
  $row: 16;
  $col: 16;
  --row: #{$row};
  --col: #{$col};
  --gap: 0.25vw;

  &-item {
    --p: 1vw;

    transform-origin: bottom;
    transform: scaleY(0.1);
  }

  &.shuffle {
    .grid-item {
      --t: 2s;

      animation: shuffle var(--t) infinite ease-in-out alternate;
    }
  }
}

@keyframes shuffle {
  0% {
    transform: scaleY(0.1);
  }

  50% {
    transform: scaleY(1);
    transform-origin: bottom;
  }

  50.01% {
    transform-origin: top;
  }

  100% {
    transform-origin: top;
    transform: scaleY(0.1);
  }
}

地址：Shuffle Grid Animation

余弦波動動畫

初始狀態(tài)

創(chuàng)建 7 個不同顏色的（這里直接選了彩虹色）列表，每個列表有 40 個子元素，每個子元素是一個小圓點(diǎn)
讓這 7 個列表排列在一條線上，且 z 軸上距離錯開，設(shè)置好基本的 delay

<div class="lists">
  <div class="list">
    <div class="list-item"></div>
    ...(此處省略39個 list-item)
  </div>
  ...(此處省略6個 list)
</div>

.lists {
  $list-count: 7;
  $colors: red, orange, yellow, green, cyan, blue, purple;

  position: relative;
  width: 34vw;
  height: 2vw;
  transform-style: preserve-3d;
  perspective: 800px;

  .list {
    position: absolute;
    top: 0;
    left: 0;
    display: flex;
    transform: translateZ(var(--z));

    @for $i from 1 through $list-count {
      &:nth-child(#{$i}) {
        --bg: #{nth($colors, $i)};
        --z: #{$i * -1vw};
        --basic-delay-ratio: #{$i / $list-count};
      }
    }

    &-item {
      --w: 0.6vw;
      --gap: 0.15vw;

      width: var(--w);
      height: var(--w);
      margin: var(--gap);
      background: var(--bg);
      border-radius: 50%;
    }
  }
}

余弦排列

運(yùn)用上文的三角函數(shù)公式，讓這些小圓點(diǎn)以余弦的一部分形狀進(jìn)行排列

.lists {
  .list {
    &-item {
      $item-count: 40;
      $offset: pi() * 0.5;
      --wave-length: 21vw;

      @for $i from 1 through $item-count {
        &:nth-child(#{$i}) {
          --i: #{$i};
          $ratio: ($i - 1) / ($item-count - 1);
          $angle-unit: pi() * $ratio;
          $wave: cos($angle-unit + $offset);
          --single-wave-length: calc(#{$wave} * var(--wave-length));
          --n-single-wave-length: calc(var(--single-wave-length) * -1);
        }
      }

      transform: translateY(var(--n-single-wave-length));
    }
  }
}

波動動畫

對每個小圓點(diǎn)應(yīng)用上下平移動畫，平移的距離就是余弦的波動距離

.lists {
  .list {
    &-item {
      --t: 2s;

      animation: wave var(--t) infinite ease-in-out alternate;
    }
  }
}

@keyframes wave {
  from {
    transform: translateY(var(--n-single-wave-length));
  }

  to {
    transform: translateY(var(--single-wave-length));
  }
}

交錯動畫

跟上面一個套路，計算從中間開始的 delay，再應(yīng)用到動畫上即可

.lists {
  .list {
    &-item {
      --n: #{$item-count + 1};
      --m: #{middle(var(--n))};
      --i-m-dist: #{dist-1d(var(--i), var(--m))};
      --ratio: calc(var(--i-m-dist) / var(--m));
      --square: calc(var(--ratio) * var(--ratio));
      --delay: calc(
        calc(var(--square) + var(--basic-delay-ratio) + 1) * var(--t)
      );
      --n-delay: calc(var(--delay) * -1);

      animation-delay: var(--n-delay);
    }
  }
}