基于內(nèi)容的推薦系統(tǒng)

根據(jù)每部電影的內(nèi)容以及用戶已經(jīng)評過分的電影來判斷每個用戶對每部電影的喜好程度，從而預(yù)測每個用戶對沒有看過的電影的評分。

電影內(nèi)容矩陣X * 用戶喜好矩陣θ = 電影評分表

那么，用戶喜好矩陣θ（用戶對于每種不同類型電影的喜好程度）如何求解呢？

用戶喜好矩陣θ的代價函數(shù)：

其中，正則化項為防止過擬合。

• 優(yōu)點：

            （1）不存在商品冷啟動問題

            （2）可以明確告訴用戶推薦的商品包含哪些屬性

• 缺點：

             （1）需要對內(nèi)容進行透徹的分析

             （2）很少能給用戶帶來驚喜

             （3）存在用戶冷啟動的問題

基于協(xié)同過濾的推薦系統(tǒng)

根據(jù)電影評分表和用戶喜好矩陣θ，來求得電影內(nèi)容矩陣X。然后，將電影內(nèi)容矩陣X與用戶喜好矩陣θ相乘，這樣就得到了一個完整的電影評分表。

所以，基于協(xié)同過濾的電影推薦就是根據(jù)每個用戶對于每種電影類型的喜好程度以及用戶已經(jīng)評過分的電影來推斷每部電影的內(nèi)容，從而預(yù)測每個用戶對沒有看過的電影的評分。

那么，如何求解電影內(nèi)容矩陣X呢？

電影內(nèi)容矩陣X的代價函數(shù)：

用戶喜好矩陣X的獲?。?/p>

（1）通過在線問卷調(diào)查來獲取用戶對電影的評價，但并不是所有的用戶都會填寫，就算填寫了，也不一定全部是正確信息；

（2）通過一種更高效的方式來同時求解電影內(nèi)容矩陣X和用戶喜好矩陣θ.

通過前面，可以看到電影內(nèi)容矩陣X和用戶喜好矩陣θ，它們的第一項是相同的，因此，我們可以將這兩個公式合并為一個公式來同時求解X與θ，這種方法的好處就是只用搜集用戶對電影的評分。

目標是最小化這個代價函數(shù)，隨機初始化X和θ，通過梯度下降法或其他優(yōu)化算法求解。

（1）基于item的協(xié)同過濾

 先計算商品之間的相似度，然后根據(jù)商品之間的相似度來向用戶進行推薦，如：用戶購買了硬盤，則很有可能向用戶推薦u盤，因為硬盤和u盤具有相似性。

在基于item的協(xié)同過濾中，只需要用戶對商品的評分，首先需要計算商品之間的相似度。

如何度量商品之間的相似度？

計算出商品之間的相似度之后， 我們就能夠預(yù)測用戶對商品的評分。

：商品i 與其他商品的相似度

：用戶u對其他商品的評分

分母：與商品 i 相似的商品的相似度的總和

表達的是：根據(jù)用戶u對其他和商品 i 相似的商品的評分來推斷用戶對商品 i 的評分。 當求出用戶u對所有商品的預(yù)測評分后，將其進行排序，選擇得分最高的商品推薦給用戶。

（2）基于用戶的協(xié)同過濾

基本思想：假設(shè)我們要對用戶A進行推薦，首先要找到與用戶相似的其他用戶，看其他用戶都購買過其他商品，把其他用戶購買的商品推薦給用戶A。

這時就需要度量用戶之間的相似度，與基于item的協(xié)同過濾類似：

：用戶u對商品 i 的評分

：用戶u對這些商品評分的平均值

計算了用戶之間的相似度之后就可以預(yù)測用戶對商品的評分。

 商品評分公式：

公式表示：根據(jù)與用戶u相似的其他用戶對商品i 的評分來推斷用戶u對商品i 的評分。 當求出用戶u對所有商品的預(yù)測評分后，將其進行排序，選擇得分最高的幾個商品推薦給用戶。

• 基于協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)的優(yōu)點：

（1）能夠根據(jù)各個用戶的歷史信息推斷出商品的質(zhì)量

（2）不需要對商品有任何專業(yè)領(lǐng)域的知識

• 缺點：

（1）冷啟動問題

（2）gray sheep

（3）協(xié)同過濾的復(fù)雜度會隨著商品數(shù)量和用戶數(shù)量的增加而增加

（4）同義詞的影響

（5）shilling attack：對競爭對手的商品專門打低分，對自己的商品打高分

日常生活中，我們每個人其實都直接或者間接接觸過推薦系統(tǒng)，也都享受過推薦系統(tǒng)帶來的生活上便利。關(guān)于推薦系統(tǒng)的介紹就到這里,希望大家以后多多支持腳本之家！

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