快捷導(dǎo)航

python實(shí)現(xiàn)dbscan算法

更新時(shí)間：2021年05月21日 11:35:28 作者：克金森沐沐

DBSCAN 算法是一種基于密度的空間聚類算法，本文主要介紹了python實(shí)現(xiàn)dbscan算法，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

DBSCAN 算法是一種基于密度的空間聚類算法。該算法利用基于密度的聚類的概念，即要求聚類空間中的一定區(qū)域內(nèi)所包含對(duì)象(點(diǎn)或其它空間對(duì)象)的數(shù)目不小于某一給定閥值。DBSCAN 算法的顯著優(yōu)點(diǎn)是聚類速度快且能夠有效處理噪聲點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)任意形狀的空間聚類。但是由于它直接對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行操作且進(jìn)行聚類時(shí)使用了一個(gè)全局性的表征密度的參數(shù)，因此也具有兩個(gè)比較明顯的弱點(diǎn)：

1. 當(dāng)數(shù)據(jù)量增大時(shí)，要求較大的內(nèi)存支持 I/0 消耗也很大;

2. 當(dāng)空間聚類的密度不均勻、聚類間距離相差很大時(shí)，聚類質(zhì)量較差。

DBSCAN算法的聚類過(guò)程

　　DBSCAN算法基于一個(gè)事實(shí)：一個(gè)聚類可以由其中的任何核心對(duì)象唯一確定。等價(jià)可以表述為：任一滿足核心對(duì)象條件的數(shù)據(jù)對(duì)象p，數(shù)據(jù)庫(kù)D中所有從p密度可達(dá)的數(shù)據(jù)對(duì)象所組成的集合構(gòu)成了一個(gè)完整的聚類C，且p屬于C。

先上結(jié)果

在這里插入圖片描述

大致流程

先根據(jù)給定的半徑 r 確定中心點(diǎn)，也就是這類點(diǎn)在半徑r內(nèi)包含的點(diǎn)數(shù)量 n 大于我們的要求（n>=minPionts）
然后遍歷所有的中心點(diǎn)，將互相可通達(dá)的中心點(diǎn)與其包括的點(diǎn)分為一組
全部分完組之后，沒(méi)有被納入任何一組的點(diǎn)就是離群點(diǎn)啦！

導(dǎo)入相關(guān)依賴

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets

求點(diǎn)跟點(diǎn)之間距離（歐氏距離）

def cuircl(pointA,pointB):
    distance = np.sqrt(np.sum(np.power(pointA - pointB,2)))
    return distance

求臨時(shí)簇，即確定所有的中心點(diǎn)，非中心點(diǎn)

def firstCluster(dataSets,r,include):
    cluster = []
    m = np.shape(dataSets)[0]
    ungrouped = np.array([i for i in range (m)])
    for i in range (m):
        tempCluster = []
        #第一位存儲(chǔ)中心點(diǎn)簇
        tempCluster.append(i)
        for j in range (m):
            if (cuircl(dataSets[i,:],dataSets[j,:]) < r and i != j ):
                tempCluster.append(j)
        tempCluster = np.mat(np.array(tempCluster))
        if (np.size(tempCluster)) >= include:
            cluster.append(np.array(tempCluster).flatten())
    #返回的是List
    center=[]
    n = np.shape(cluster)[0]
    for k in range (n):
        center.append(cluster[k][0])
    #其他的就是非中心點(diǎn)啦
    ungrouped = np.delete(ungrouped,center)
    #ungrouped為非中心點(diǎn)
    return cluster,center,ungrouped

將所有中心點(diǎn)遍歷并進(jìn)行聚集

def clusterGrouped(tempcluster,centers):
    m = np.shape(tempcluster)[0]
    group = []
    #對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否遍歷過(guò)
    position = np.ones(m)
    unvisited = []
    #未遍歷點(diǎn)
    unvisited.extend(centers)
    #所有點(diǎn)均遍歷完畢
    for i  in range (len(position)):
        coreNeihbor = []
        result = []
        #刪除第一個(gè)
        #刨去自己的鄰居結(jié)點(diǎn)，這一段就類似于深度遍歷
        if position[i]:
        #將鄰結(jié)點(diǎn)填入
            coreNeihbor.extend(list(tempcluster[i][:]))
            position[i] = 0
            temp = coreNeihbor
        #按照深度遍歷遍歷完所有可達(dá)點(diǎn)
        #遍歷完所有的鄰居結(jié)點(diǎn)
            while len(coreNeihbor) > 0 :
                #選擇當(dāng)前點(diǎn)
                present = coreNeihbor[0]
                for j in range(len(position)):
                    #如果沒(méi)有訪問(wèn)過(guò)
                    if position[j] == 1:
                        same = []
                        #求所有的可達(dá)點(diǎn)
                        if (present in tempcluster[j]):
                            cluster = tempcluster[j].tolist()
                            diff = []
                            for x in cluster:
                                if x not in temp:
                                    #確保沒(méi)有重復(fù)點(diǎn)
                                    diff.append(x)
                            temp.extend(diff)
                            position[j] = 0
                # 刪掉當(dāng)前點(diǎn)
                del coreNeihbor[0]
                result.extend(temp)
            group.append(list(set(result)))
        i +=1
    return group

核心算法完畢！

生成同心圓類型的隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試

#生成非凸數(shù)據(jù) factor表示內(nèi)外圈距離比
X,Y1 = datasets.make_circles(n_samples = 1500, factor = .4, noise = .07)


#參數(shù)選擇，0.1為圓半徑，6為判定中心點(diǎn)所要求的點(diǎn)個(gè)數(shù)，生成分類結(jié)果
tempcluster,center,ungrouped = firstCluster(X,0.1,6)
group = clusterGrouped(tempcluster,center)


#以下是分類后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理
num = len(group)
voice = list(ungrouped)
Y = []
for i in range (num):
   Y.append(X[group[i]])
flat = []
for i in range(num):
    flat.extend(group[i])
diff = [x for x in voice if x not in flat]
Y.append(X[diff])
Y = np.mat(np.array(Y))

繪圖~

color = ['red','blue','green','black','pink','orange']
for i in range(num):
    plt.scatter(Y[0,i][:,0],Y[0,i][:,1],c=color[i])
plt.scatter(Y[0,-1][:,0],Y[0,-1][:,1],c = 'purple')
plt.show()

結(jié)果

紫色點(diǎn)就是離散點(diǎn)

在這里插入圖片描述