c++ 隨機數(shù)問題的相關研究

更新時間：2021年03月08日 09:29:30 作者：啊哈彭

這篇文章主要介紹了c++ 隨機數(shù)問題的相關研究，幫助大家更好的理解和學習使用c++，感興趣的朋友可以了解下

1、問題背景

某項目中有個復雜的排序，先是各種規(guī)則依次排序，最后如果依然并列的話，那就隨機位置，名次并列。測試中發(fā)現(xiàn)一個詭異現(xiàn)象，并列時隨機排序但隨機后2個case打印的順序每次都一樣，隨機數(shù)沒有起到任何作用。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，隨機數(shù)種子srand(clock())，本意是希望連續(xù)調(diào)用這個函數(shù)，給多個隨機數(shù)設置種子，實際上設置的種子相同，最后產(chǎn)生的隨機數(shù)是偽隨機數(shù)。那么有沒有一種隨機數(shù)方法可以在較快的循環(huán)中，保證隨機性呢？

原問題較復雜，給個類似的例子說明具體場景：

void test_random()
{
 vector<int> vec;
 vec.resize(100);
 iota(vec.begin(), vec.end(), 1);
 vector<int> vec2(vec);
 
 srand(clock());
 random_shuffle(vec.begin(), vec.end());
 srand(clock());
 random_shuffle(vec2.begin(), vec2.end());

 int cnt = 0;
 cout << "vec:" << endl;
 for (auto v : vec) { 
  cout << v << " "; 
  if ((++cnt % 10) == 0) cout << endl;
 }
 cout << endl<< endl;

 cnt = 0;
 cout << "vec2:" << endl;
 for (auto v : vec2) {
  cout << v << " ";
  if ((++cnt % 10) == 0) cout << endl;
 }
}

輸出結(jié)果為：

2、rand()和srand()

rand()和srand()是c函數(shù)，在stdlib.h中定義，rand()能產(chǎn)生0--32767范圍的隨機數(shù)。

如果只使用rand，則每次輸出的隨機數(shù)都是一樣的，相當于使用srand(1)作為默認種了。如果給定種了，則能產(chǎn)生不同的隨機數(shù)，所以time或clock函數(shù)就是一個好種子，獲取計算機的時間，用秒或毫秒來做隨機數(shù)種子以產(chǎn)生不同的隨機數(shù)。但是在某些場景下，會引發(fā)下列問題：

問題1：在程序運行較慢或不需要連續(xù)產(chǎn)生隨機數(shù)時，用時鐘當做種子沒有問題，但要快速產(chǎn)生不同的組數(shù)的隨機數(shù)時，就會出現(xiàn)前面出現(xiàn)的現(xiàn)象，較大概率出現(xiàn)相同的隨機數(shù)。

問題2：如果希望生成某個范圍的隨機數(shù)，則不好控制，通常會采用取模的方式，而這種方式會破壞隨機數(shù)的分布概率。

// 0--10 的隨機數(shù)
srand((unsigned int)time(NULL));
int r = rand() % 10

// 100--200的隨機數(shù)
int min = 100;
int max = 200;
srand((unsigned int)time(NULL));
int r = rand() % (max - min) + min
 
// [0--1.0] 浮點數(shù)
srand((unsigned int)time(NULL));
float r = rand() % RAND_MAX

3、c++11 隨機數(shù)

c++11引入了random頭文件，可以更加精確的產(chǎn)生隨機數(shù)，并且提供了完善的操作接口。C++標準規(guī)定了隨機數(shù)設施，包括均勻隨機位生成器（Uniform random bit generators，URBG）和隨機數(shù)分布等，定義在<random>中。

參考文檔：http://www.cplusplus.com/reference/random/?kw=random

This library allows to produce random numbers using combinations of generators and distributions:

Generators: Objects that generate uniformly distributed numbers.

Distributions: Objects that transform sequences of numbers generated by a generator into sequences of numbers that follow a specific random variable distribution, such as uniform, Normal or Binomial.

random標準款主要包括：

生成器：生成均勻分布偽隨機數(shù)的對象

分布：將生成器生成的數(shù)序列轉(zhuǎn)換為某種特定數(shù)學概率分布的序列，如均勻分布、正態(tài)分布、泊松分布等。

3.1、生成器

1）random_device生成器

C++11提供了一個random_device隨機數(shù)類，英文叫“Non-deterministic random number generator”，這是一個非確定性隨機數(shù)生成器，它并不是由某一個數(shù)學算法得到的隨機序列，而是通過讀取文件，讀什么文件看具體的實現(xiàn)(Linux可以通過讀取/dev/random文件來獲取)。文件的內(nèi)容是隨機的，簡單理解即這個類依靠系統(tǒng)的噪聲產(chǎn)生隨機數(shù)。

2）偽隨機數(shù)引擎

偽隨機數(shù)引擎，實現(xiàn)方式屬于模板類，是使用算法根據(jù)初始種子生成偽隨機數(shù)的生成器。

linear_congruential_engine：線性同余生成引擎，是最常用也是速度最快的，但隨機效果一般
mersenne_twister_engine：梅森旋轉(zhuǎn)算法，隨機效果最好。
subtract_with_carry_engine：滯后Fibonacci算法。

隨機數(shù)引擎需要一個整型參數(shù)作為種子，對于給定的單個或多個種子，隨機數(shù)生成器總會生成相同的序列，這在測試時非常有用。當測試完成，則需要隨機的種子以產(chǎn)出不同的隨機數(shù)，推薦使用random_device作為隨機數(shù)種子。

3.2、適配器

除了生成器模板庫外，c++11還設計了幾種適配器。

discard_block_engine: Discard-block random number engine adaptor (class template ) independent_bits_engine: Independent-bits random number engine adaptor (class template ) shuffle_order_engine :Shuffle-order random number engine adaptor (class template )

3.3、隨機分布模板類

隨機數(shù)引擎產(chǎn)生的隨機數(shù)值都比較大，使用時經(jīng)常需要限定到一個范圍內(nèi)，c++11提供了符合各種概率分布的隨機數(shù)生成模板類，比如：均勻分布，正態(tài)分布，泊松分布等。

以均勻分布為例：

template< class IntType = int > class uniform_int_distribution;
template< class RealType = double > class uniform_real_distribution;

測試1：直接使用引擎產(chǎn)生隨機數(shù)，范圍很大。

random_device rd;
mt19937 g(rd());
for (int n = 0; n < 10; ++n)
{
 cout << g() << " ";
}
/* 輸出
case 1： 
649838310 2697128147 116396177 1728659882 2608399735 1196122003 1824385544 3670102805 2610106284 1577110367
case 2：
2220490604 2877041131 4118289859 1423499548 3901014967 230558428 3106974485 2887363336 1389836600 4020707730
*/

測試2：使用均勻分布類模板產(chǎn)生隨機數(shù)，可以限定生成的隨機數(shù)的范圍。

random_device rd;
mt19937 g(rd());
uniform_int_distribution<> dis(1, 100);
for (int n = 0; n < 10; ++n)
{
 cout << dis(g) << " ";
}
/* 輸出
case 1： 67 23 61 3 91 88 81 61 57 60
case 2： 51 1 29 75 81 32 8 8 47 5
cae 3: 92 1 22 24 84 20 72 27 66 39
*/

3.4、用法總結(jié)

1、定義種子，可以是隨機種子或者固定種子，固定種子方便測試用，但每次產(chǎn)生的隨機數(shù)都一致。

2、選擇隨機引擎，把種子值傳入當做參數(shù)。

3、選擇合適分布方式，創(chuàng)建隨機分布對象，可以在此時指定需要的隨機數(shù)的范圍。

4、把引擎?zhèn)魅腚S機數(shù)分布模板類對象，輸出隨機數(shù)。

4、問題解決

c++ 提供了一個shuffle函數(shù)，相比于random_shuffle，shuffle可以指定隨機數(shù)引擎，如果指定一個非確定性引擎，則能保證連續(xù)生成的兩組隨機數(shù)各不相同，達到設計效果。

template <class _RanIt, class _Urng>
void shuffle(_RanIt _First, _RanIt _Last, _Urng&& _Func)

修改后的測試函數(shù)：

void test_random()
{
 vector<int> vec;
 vec.resize(100);
 iota(vec.begin(), vec.end(), 1);
 vector<int> vec2(vec);
 
 auto engine = std::default_random_engine(std::random_device()());
 shuffle(vec.begin(), vec.end(), engine);
 shuffle(vec2.begin(), vec2.end(), engine);
  

 int cnt = 0;
 cout << "vec:" << endl;
 for (auto v : vec) { 
  cout << v << " "; 
  if ((++cnt % 10) == 0) cout << endl;
 }
 cout << endl<< endl;

 cnt = 0;
 cout << "vec2:" << endl;
 for (auto v : vec2) {
  cout << v << " ";
  if ((++cnt % 10) == 0) cout << endl;
 }
}

上面例子using default_random_engine = mt19937; 其中，mt19937是一個引擎，最大值為0Xffffffff。

using mt19937 = mersenne_twister_engine<unsigned int, 32, 624, 397, 31, 0x9908b0df, 11, 0xffffffff, 7, 0x9d2c5680, 15, 0xefc60000, 18, 1812433253>;

輸出結(jié)果為：

vec:
85 7 58 8 29 17 60 57 81 71
82 93 4 47 84 40 65 79 37 24
3 14 36 25 32 16 91 48 86 38
63 78 80 28 44 39 34 90 69 13
74 1 77 59 88 41 46 56 33 62
21 18 30 52 89 22 87 27 9 53
70 51 2 72 92 42 26 66 73 97
15 43 31 49 100 68 54 35 12 99
6 67 5 96 94 83 10 45 61 50
23 76 19 98 11 55 75 20 95 64

vec2:
37 51 12 62 99 95 65 1 78 29
80 13 48 72 83 23 25 75 97 68
86 40 24 30 84 4 47 28 76 57
33 38 16 18 69 9 70 31 42 49
52 71 91 96 81 73 34 45 10 26
2 93 89 41 54 64 44 22 36 39
87 43 63 55 3 32 27 19 85 79
35 5 58 11 56 59 21 88 15 100
74 53 8 14 60 92 17 50 7 90
6 20 67 77 98 61 66 82 46 94