java二叉樹的幾種遍歷遞歸與非遞歸實(shí)現(xiàn)代碼
前序(先序)遍歷
中序遍歷
后續(xù)遍歷
層序遍歷
如圖二叉樹:
二叉樹結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)
public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x){ val=x; } @Override public String toString(){ return "val: "+val; } }
訪問(wèn)函數(shù)
public void visit(TreeNode node){ System.out.print(node.val+" "); }
前序遍歷
對(duì)于圖中二叉樹而言其前序遍歷結(jié)果為:6 2 0 1 4 5 8 9
二叉樹的前序遍歷即先遍歷根結(jié)點(diǎn)再遍歷左結(jié)點(diǎn)最后遍歷右結(jié)點(diǎn),使用遞歸如下:
/** * 遞歸先序遍歷 * */ public void preOrderRecursion(TreeNode node){ if(node==null) //如果結(jié)點(diǎn)為空則返回 return; visit(node);//訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn) preOrderRecursion(node.left);//訪問(wèn)左孩子 preOrderRecursion(node.right);//訪問(wèn)右孩子 }
非遞歸:
利用棧來(lái)實(shí)現(xiàn)二叉樹的先序非遞歸遍歷
/** * 非遞歸先序遍歷二叉樹 * */ public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { List<Integer> resultList=new ArrayList<>(); Stack<TreeNode> treeStack=new Stack<>(); if(root==null) //如果為空樹則返回 return resultList; treeStack.push(root); while(!treeStack.isEmpty()){ TreeNode tempNode=treeStack.pop(); if(tempNode!=null){ resultList.add(tempNode.val);//訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn) treeStack.push(tempNode.right); //入棧右孩子 treeStack.push(tempNode.left);//入棧左孩子 } } return resultList; }
更新:評(píng)論里有人說(shuō)不理解非遞歸的先序遍歷,其實(shí)你舉個(gè)例子,然后畫個(gè)圖就可以理解了,以上圖中的二叉樹為例,先將6入棧,此時(shí)List為空,Stack只有一個(gè)元素6,進(jìn)入while循環(huán),彈出棧頂加入List,將6的右孩子和左孩子入棧,此時(shí)Stack從棧底到棧頂元素為8,2,List元素為6,由于棧不為空,進(jìn)入while循環(huán),彈出棧頂2,將2加入List,同時(shí)將2的右孩子和左孩子分別入棧,此時(shí)Stack從棧底到棧頂?shù)脑貫?,4,0, List的元素為6,2,由于棧不為空再次進(jìn)入while循環(huán)…依次下去,彈出0加入List,入棧1,null,此時(shí)Stack從棧底到棧頂為8,4,1,null,List為6,2,0,彈出null為空繼續(xù)彈出1,如此下去就可以了…
中序遍歷
對(duì)于二叉樹的中序遍歷,即先訪問(wèn)左結(jié)點(diǎn)再訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)最后訪問(wèn)右結(jié)點(diǎn)
遞歸方法如下:
/** * 遞歸中序遍歷 * */ public void preOrderRecursion(TreeNode node){ if(node==null) //如果結(jié)點(diǎn)為空則返回 return; preOrderRecursion(node.left);//訪問(wèn)左孩子 visit(node);//訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn) preOrderRecursion(node.right);//訪問(wèn)右孩子 }
非遞歸:
在上圖中的二叉樹,其中序遍歷為:0 1 2 4 5 6 8 9
可以看到,二叉樹的中序遍歷如下:
先將根節(jié)點(diǎn)入棧,
一直往其左孩子走下去,將左孩子入棧,直到該結(jié)點(diǎn)沒(méi)有左孩子,則訪問(wèn)這個(gè)結(jié)點(diǎn),如果這個(gè)結(jié)點(diǎn)有右孩子,則將其右孩子入棧,重復(fù)找左孩子的動(dòng)作,這里有個(gè)要判斷結(jié)點(diǎn)是不是已經(jīng)被訪問(wèn)的問(wèn)題。
非遞歸中序遍歷(效率有點(diǎn)低),使用map(用set貌似更合理)來(lái)判斷結(jié)點(diǎn)是否已經(jīng)被訪問(wèn)
/** * 非遞歸中序遍歷 * */ public List<Integer> inorderTraversalNonCur(TreeNode root) { List<Integer> visitedList=new ArrayList<>(); Map<TreeNode,Integer> visitedNodeMap=new HashMap<>();//保存已訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn) Stack<TreeNode> toBeVisitedNodes=new Stack<>();//待訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn) if(root==null) return visitedList; toBeVisitedNodes.push(root); while(!toBeVisitedNodes.isEmpty()){ TreeNode tempNode=toBeVisitedNodes.peek(); //注意這里是peek而不是pop while(tempNode.left!=null){ //如果該節(jié)點(diǎn)的左節(jié)點(diǎn)還未被訪問(wèn),則需先訪問(wèn)其左節(jié)點(diǎn) if(visitedNodeMap.get(tempNode.left)!=null) //該節(jié)點(diǎn)已經(jīng)被訪問(wèn)(不存在某個(gè)節(jié)點(diǎn)已被訪問(wèn)但其左節(jié)點(diǎn)還未被訪問(wèn)的情況) break; toBeVisitedNodes.push(tempNode.left); tempNode=tempNode.left; } tempNode=toBeVisitedNodes.pop();//訪問(wèn)節(jié)點(diǎn) visitedList.add(tempNode.val); visitedNodeMap.put(tempNode, 1);//將節(jié)點(diǎn)加入已訪問(wèn)map if(tempNode.right!=null) //將右結(jié)點(diǎn)入棧 toBeVisitedNodes.push(tempNode.right); } return visitedList; }
Discuss中有人給出更簡(jiǎn)潔的方法
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) { List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); TreeNode cur = root; while(cur!=null || !stack.empty()){ while(cur!=null){ stack.add(cur); cur = cur.left; } cur = stack.pop(); list.add(cur.val); cur = cur.right; } return list; }
后序遍歷
遞歸代碼就不貼了
如果之前的非遞歸中序遍歷使用map的方法理解后,后序遍歷的話我們也可以使用一個(gè)map來(lái)保存那些已經(jīng)被訪問(wèn)的結(jié)點(diǎn),后序遍歷即先訪問(wèn)左孩子再訪問(wèn)右孩子最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。
非遞歸代碼:
/** * 非遞歸后序遍歷 * */ public List<Integer> postOrderNonCur(TreeNode root){ List<Integer> resultList=new ArrayList<>(); if(root==null) return resultList; Map<TreeNode,Integer> visitedMap=new HashMap<>(); Stack<TreeNode> toBeVisitedStack=new Stack<>(); toBeVisitedStack.push(root); while(!toBeVisitedStack.isEmpty()){ TreeNode tempNode=toBeVisitedStack.peek(); //注意這里是peek而不是pop if(tempNode.left==null && tempNode.right==null){ //如果沒(méi)有左右孩子則訪問(wèn) resultList.add(tempNode.val); visitedMap.put(tempNode, 1); toBeVisitedStack.pop(); continue; }else if(!((tempNode.left!=null&&visitedMap.get(tempNode.left)==null )|| (tempNode.right!=null && visitedMap.get(tempNode.right)==null))){ //如果節(jié)點(diǎn)的左右孩子均已被訪問(wèn) resultList.add(tempNode.val); toBeVisitedStack.pop(); visitedMap.put(tempNode, 1); continue; } if(tempNode.left!=null){ while(tempNode.left!=null && visitedMap.get(tempNode.left)==null){//左孩子沒(méi)有被訪問(wèn) toBeVisitedStack.push(tempNode.left); tempNode=tempNode.left; } } if(tempNode.right!=null){ if(visitedMap.get(tempNode.right)==null){//右孩子沒(méi)有被訪問(wèn) toBeVisitedStack.push(tempNode.right); } } } return resultList; }
Discuss中有人給出了一個(gè)”巧“的方法,即先采用類似先序遍歷,先遍歷根結(jié)點(diǎn)再右孩子最后左孩子(先序是先根結(jié)點(diǎn)再左孩子最后右孩子),最后把遍歷的序列逆轉(zhuǎn)即得到了后序遍歷
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) { Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>(); stack.push(root); List<Integer> ret = new ArrayList<>(); while (!stack.isEmpty()) { TreeNode node = stack.pop(); if (node != null) { ret.add(node.val); stack.push(node.left); stack.push(node.right); } } Collections.reverse(ret); return ret; }
層序遍歷
層序遍歷也即寬度優(yōu)先搜索,一層一層搜索,非遞歸代碼如下:
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { List<List<Integer>> resultList=new ArrayList<>(); int levelNum=0;//記錄某層具有多少個(gè)節(jié)點(diǎn) Queue<TreeNode> treeQueue=new LinkedList<>(); treeQueue.add(root); while(!treeQueue.isEmpty()){ levelNum=treeQueue.size(); List<Integer> levelList=new ArrayList<>(); while(levelNum>0){ TreeNode tempNode=treeQueue.poll(); if(tempNode!=null){ levelList.add(tempNode.val); treeQueue.add(tempNode.left); treeQueue.add(tempNode.right); } levelNum--; } if(levelList.size()>0) resultList.add(levelList); } return resultList; }
到此這篇關(guān)于java二叉樹的幾種遍歷遞歸與非遞歸實(shí)現(xiàn)代碼的文章就介紹到這了,更多相關(guān)java二叉樹內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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