前言

在一般的代碼中很少會(huì)接觸到進(jìn)制和位運(yùn)算，但這不代表我們可以不去學(xué)習(xí)它。作為一位編程人員，這些都是基礎(chǔ)知識(shí)。如果你沒有學(xué)過這方面的知識(shí)，也不要慌，接下來(lái)的知識(shí)并不會(huì)很難。本文你將會(huì)學(xué)習(xí)到：

• 進(jìn)制轉(zhuǎn)換
• 按位操作符
• JavaScript進(jìn)制轉(zhuǎn)換
• 手動(dòng)實(shí)現(xiàn)進(jìn)制轉(zhuǎn)換
  

進(jìn)制轉(zhuǎn)換

以下使用常見的十進(jìn)制和二進(jìn)制轉(zhuǎn)換作為例子，其他進(jìn)制的轉(zhuǎn)換也是大同小異，感興趣可以自己琢磨下。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

根據(jù) “逢十進(jìn)一” 的法則進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，每十個(gè)相同的單位組成一個(gè)和它相鄰的較高的單位，這種計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，簡(jiǎn)稱十進(jìn)制。這種是我們最常用的計(jì)數(shù)法。

整數(shù)

整數(shù)使用 “除二取余，逆序排列” 來(lái)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，下面是18轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的例子：

// 除二取余
18 / 2 = 9...0
9 / 2 = 4...1
4 / 2 = 2...0
2 / 2 = 1...0
1 / 2 = 0...1

// 倒序排列
10010

就這么簡(jiǎn)單，將得出的余數(shù)逆序排列，即可得出18的二進(jìn)制表示

小數(shù)

小數(shù)使用的是 “乘二取整，順序排列”，由于方法不同需要分開計(jì)算。下面是16.125轉(zhuǎn)為二進(jìn)制的例子：

16 / 2 = 8...0
8 / 2 = 4...0
4 / 2 = 2...0
2 / 2 = 1...0
1 / 2 = 0...1

0.125 * 2 = 0.25
0.25 * 2 = 0.5
0.5 * 2 = 1

10000.001

將小數(shù)相乘的結(jié)果，取結(jié)果的整數(shù)順序排列，得出小數(shù)位的二進(jìn)制表示

二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

根據(jù) “逢二進(jìn)一 ” 的法則進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，每?jī)蓚€(gè)相同的單位組成一個(gè)和它相鄰的較高的單位，這種計(jì)數(shù)法叫做二進(jìn)制計(jì)數(shù) 法，簡(jiǎn)稱二進(jìn)制。用二進(jìn)制計(jì)數(shù)時(shí)，只需用兩個(gè)獨(dú)立的符號(hào)“0”和“1” 來(lái)表示。

整數(shù)

整數(shù)使用 “按權(quán)相加” 法，即二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。下面是101010轉(zhuǎn)換位十進(jìn)制的例子：

2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
1 0 1 0 1 0
------------------------
32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

上面從右數(shù)依次是2的0次方，2的1次方，2的2次方... , 只取位數(shù)為1的結(jié)果，將它們相加就可以得到十進(jìn)制。

小數(shù)

10110.11轉(zhuǎn)十進(jìn)制:

2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-2
1 0 1 1 0 . 1 1
-------------------------------
16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 22.75

按位操作符

按位操作符（Bitwise operators） 將其操作數(shù)（operands）當(dāng)作32位的比特序列（由0和1組成），前 31 位表示整數(shù)的數(shù)值，第 32 位表示整數(shù)的符號(hào)，0 表示正數(shù)，1 表示負(fù)數(shù)。例如，十進(jìn)制數(shù)18，用二進(jìn)制表示則為10010。按位操作符操作數(shù)字的二進(jìn)制形式，但是返回值依然是標(biāo)準(zhǔn)的JavaScript數(shù)值。

按位與（ AND）

對(duì)于每一個(gè)比特位，只有兩個(gè)操作數(shù)相應(yīng)的比特位都是1時(shí)，結(jié)果才為1，否則為0。
用法： a & b 。

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
--------------------------------
14 & 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001000 (base 2) = 8 (base 10)

在判斷一個(gè)數(shù)字奇偶時(shí)，可以使用 a & 1

function assert(n) {
return n & 1 ? "奇數(shù)" : "偶數(shù)"
}
assert(3) // 奇數(shù)

因?yàn)槠鏀?shù)的二進(jìn)制最后一位是1，而1的二進(jìn)制最后一位也是1，通過 & 操作符得出結(jié)果為1

按位或（OR）

對(duì)于每一個(gè)比特位，當(dāng)兩個(gè)操作數(shù)相應(yīng)的比特位至少有一個(gè)1時(shí)，結(jié)果為1，否則為0。
用法： a | b

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
--------------------------------
14 | 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001111 (base 2) = 15 (base 10)

將浮點(diǎn)數(shù)向下取整轉(zhuǎn)為整數(shù)，可以使用 a | 0

12.1 | 0 // 12
12.9 | 0 // 12

按位異或（XOR）

對(duì)于每一個(gè)比特位，當(dāng)兩個(gè)操作數(shù)相應(yīng)的比特位有且只有一個(gè)1時(shí)，結(jié)果為1，否則為0。
用法： a ^ b

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
--------------------------------
14 ^ 9 (base 10) = 00000000000000000000000000000111 (base 2) = 7 (base 10)

按位非（NOT）

反轉(zhuǎn)操作數(shù)的比特位，即0變成1，1變成0。

用法： ~ a

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
--------------------------------
~9 (base 10) = 11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)

通過兩次反轉(zhuǎn)操作，可將浮點(diǎn)數(shù)向下取整轉(zhuǎn)為整數(shù)

~~16.125 // 16
~~16.725 // 16

左移（Left shift）

將 a 的二進(jìn)制形式向左移 b (< 32) 比特位，右邊用0填充。
用法： a << b

9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
--------------------------------
9 << 2 (base 10): 00000000000000000000000000100100 (base 2) = 36 (base 10)

左移一位相當(dāng)于在原數(shù)字基礎(chǔ)上乘2，利用這一特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)2的n次方:

function power(n) {
return 1 << n
}
power(3) // 8

有符號(hào)右移

將 a 的二進(jìn)制表示向右移 b (< 32) 位，丟棄被移出的位。

用法： a >> b

9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
--------------------------------
9 >> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

相比之下， -9 >> 2 得到 -3，因?yàn)榉?hào)被保留了。

-9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
--------------------------------
-9 >> 2 (base 10): 11111111111111111111111111111101 (base 2) = -3 (base 10)

與左移相反，右移一位在原數(shù)字基礎(chǔ)上除以2

64 >> 1 // 32

無(wú)符號(hào)右移

將 a 的二進(jìn)制表示向右移 b (< 32) 位，丟棄被移出的位，并使用 0 在左側(cè)填充。

用法： a >>> b

在非負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)， 9 >>>2 和 9 >> 2 都是一樣的結(jié)果

9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
--------------------------------
9 >>> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

而對(duì)于負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，結(jié)果就大有不同了，因?yàn)?>>> 不保留符號(hào)，當(dāng)負(fù)數(shù)無(wú)符號(hào)右移時(shí)，會(huì)使用0填充

-9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
--------------------------------
-9 >>> 2 (base 10): 00111111111111111111111111111101 (base 2) = 1073741821 (base 10)

可以使用無(wú)符號(hào)右移來(lái)判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)

function isPos(n) {
  return (n === (n >>> 0)) ? true : false;
}

isPos(-1); // false
isPos(1); // true

雖然 -1 >>> 0 不會(huì)發(fā)生右移，但 -1 的二進(jìn)制碼已經(jīng)變成了正數(shù)的二進(jìn)制碼， -1 >>> 0 結(jié)果為4294967295

Javascript進(jìn)制轉(zhuǎn)換

toString

toString 常用于將一個(gè)變量轉(zhuǎn)為字符串，或是判斷一個(gè)變量的類型，例如：

let arr = []
Object.prototype.toString.call(arr) // [object Array]

你應(yīng)該沒想過 toString 可以用于進(jìn)制轉(zhuǎn)換，請(qǐng)看下面例子：

(18).toString(2) // 10010（base 2）
(18).toString(8) // 22 （base 8）
(18).toString(16) // 12 （base 16）

參數(shù)規(guī)定表示數(shù)字的基數(shù)，是 2 ~ 36 之間的整數(shù)，若省略該參數(shù)，則使用基數(shù) 10。該參數(shù)可以理解為轉(zhuǎn)換后的進(jìn)制表示。

parseInt

parseInt 常用于數(shù)字取整，它同樣可以傳入?yún)?shù)用于進(jìn)制轉(zhuǎn)換，請(qǐng)看下面例子：

parseInt(10010, 2) // 18 （base 10）
parseInt(22, 8) // 18 （base 10）
parseInt(12, 16) // 18 （base 10）

第二個(gè)參數(shù)表示要解析的數(shù)字的基數(shù)，該值介于 2 ~ 36 之間。如果省略該參數(shù)或其值為 0，則數(shù)字將以 10 為基礎(chǔ)來(lái)解析。如果該參數(shù)小于 2 或者大于 36，則 parseInt 將返回 NaN。

記得有道面試題是這樣的：

// 問：返回的結(jié)果
[1, 2, 3].map(paseInt)

接下來(lái)，我們來(lái)一步一步的看下過程發(fā)生了什么？

parseInt(1, 0) // 基數(shù)為 0 時(shí)，以 10 為基數(shù)進(jìn)行解析，結(jié)果為 1
parseInt(2, 1) // 基數(shù)不符合 2 ~ 36 的范圍，結(jié)果為 NaN
parseInt(3, 2) // 這里以 2 為基數(shù)進(jìn)行解析，但 3 很明顯不是一個(gè)二進(jìn)制表示，故結(jié)果為 NaN

//題目結(jié)果為
[1, NaN, NaN]

手動(dòng)實(shí)現(xiàn)進(jìn)制轉(zhuǎn)換

雖然 JavaScript 為我們內(nèi)置了進(jìn)制轉(zhuǎn)換的函數(shù)，但手動(dòng)實(shí)現(xiàn)進(jìn)制轉(zhuǎn)換有利于我們理解過程，提高邏輯能力。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)也是一個(gè)很不錯(cuò)的練習(xí)例子。以下只簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)非負(fù)整數(shù)的轉(zhuǎn)換。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

基于 “除二取余” 思路實(shí)現(xiàn)

function toBinary(value) {
  if (isNaN(Number(value))) {
    throw `${value} is not a number` 
  }
  let bits = []
  while (value >= 1) {
    bits.unshift(value % 2)
    value = Math.floor(value / 2)
  }
  return bits.join('')
}

使用

toBinary(36) // 100100
toBinary(12) // 1100

二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

基于 “取冪相加” 思路實(shí)現(xiàn)

function toDecimal(value) {
 let bits = value.toString().split('')
 let res = 0
 while (bits.length) {
  let bit = bits.shift()
  if (bit == 1) {
   // ** 為冪運(yùn)算符，如：2**3 為 8
   res += 2 ** bits.length
  }
 }
 return res
}

使用

toDecimal(10011) // 19
toDecimal(11111) // 33

寫在最后

本文為大家介紹了進(jìn)制和位運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，旨在溫故知新。我們只需要大概了解就好，因?yàn)樵陂_發(fā)中真的用得少，至少我只用過 ~~ 來(lái)取整。而類似于~~這種取整操作還是盡量少用為好，對(duì)于其他開發(fā)者來(lái)說(shuō)，可能會(huì)影響到代碼可讀性。

以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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