Java基于二分搜索樹、鏈表的實現(xiàn)的集合Set復(fù)雜度分析實例詳解
本文實例講述了Java基于二分搜索樹、鏈表的實現(xiàn)的集合Set復(fù)雜度分析。分享給大家供大家參考,具體如下:
兩種集合類的復(fù)雜度分析
在Java底層基于二叉搜索樹實現(xiàn)集合和映射 和Java底層基于鏈表實現(xiàn)集合和映射中以二分搜索樹和鏈表作為底層實現(xiàn)了集合Set
,在本節(jié)就兩種集合類的復(fù)雜度分析進(jìn)行分析:
測試內(nèi)容:Java底層基于二叉搜索樹實現(xiàn)集合和映射和Java底層基于鏈表實現(xiàn)集合和映射中使用的書籍。
測試方法:測試兩種集合類查找單詞所用的時間
//創(chuàng)建一個測試方法 Set<String> set:他們可以是實現(xiàn)了該接口的LinkedListSet和BSTSet對象 private static double testSet(Set<String> set, String filename) { //計算開始時間 long startTime = System.nanoTime(); System.out.println("Pride and Prejudice"); //新建一個ArrayList存放單詞 ArrayList<String> words1 = new ArrayList<>(); //通過這個方法將書中所以單詞存入word1中 FileOperation.readFile(filename, words1); System.out.println("Total words : " + words1.size()); //增強(qiáng)for循環(huán),定一個字符串word去遍歷words //底層的話會把ArrayList words1中的值一個一個的賦值給word for (String word : words1) set.add(word);//不添加重復(fù)元素 System.out.println("Total different words : " + set.getSize()); //計算結(jié)束時間 long endTime = System.nanoTime(); return (endTime - startTime) / 1000000000.0;//納秒為單位 } public static void main(String[] args) { //基于二分搜索的集合 BSTSet<String> bstSet = new BSTSet<>(); double time1 = testSet(bstSet, "pride-and-prejudice.txt"); System.out.println("BSTSet:" + time1 + "s"); System.out.println("————————————————————"); //基于鏈表實現(xiàn)的集合 LinkedListSet<String> linkedListSet = new LinkedListSet<>(); double time2 = testSet(linkedListSet, "pride-and-prejudice.txt"); System.out.println("linkedListSet:" + time2 + "s"); }
結(jié)果:BSTSet的速度比LinkedListed的速度快
集合的時間復(fù)雜度分析:
1.鏈表情況
2.二叉搜索樹的情況
在基于二叉搜索樹的情況下,增加、查詢、刪除的與二叉搜索樹的深度有關(guān),每次操作均為從根節(jié)點(diǎn)到某一一支子樹的葉子節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行操作,時間復(fù)雜度為0(h)
,h
表示二叉搜索樹的高度(層數(shù))。
二叉搜索樹復(fù)雜度如下:
2.1 探究鏈表情況下的n與二叉搜索樹的h的關(guān)系
下面對n與h關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo):
2.1.1 采用滿二叉樹的情況進(jìn)行分析(最優(yōu)情況)
采用滿二叉樹(每個節(jié)點(diǎn)都有左右節(jié)點(diǎn),除了葉子節(jié)點(diǎn))來進(jìn)行分析的原因為滿二叉樹是一種極端情況,如下圖:
從上圖中關(guān)于h層
總共有多少個節(jié)點(diǎn)有如下推導(dǎo):
假設(shè)節(jié)點(diǎn)個數(shù)為n
個則有如下關(guān)系:
針對都是log級別
的關(guān)系,底數(shù)是多少不影響它是log級別
的則有:
2.1.2 單個孩子情況----二叉搜索樹最壞情況(節(jié)點(diǎn)數(shù)等于其高度)
比如:下面這種二叉搜索樹
對于這種只有單個孩子的情況,此時二叉搜索樹退化成了鏈表,此時的時間復(fù)雜度為O(n)。
2.2 兩種集合復(fù)雜度統(tǒng)計
2.2.1 logn和n的差距
推薦是最好的支持,關(guān)注是最大的鼓勵。親愛的朋友,很榮幸在園子里遇到您。
本節(jié)涉及的源碼地址為https://github.com/FelixBin/dataStructure/tree/master/src/SetPart
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