Python利用FFT進行簡單濾波的實現(xiàn)

更新時間：2020年02月26日 10:13:21 作者：moge19

今天小編就為大家分享一篇Python利用FFT進行簡單濾波的實現(xiàn)，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧

1、流程

大體流程如下，無論圖像、聲音、ADC數(shù)據(jù)都是如下流程：

（1）將原信號進行FFT;

（2）將進行FFT得到的數(shù)據(jù)去掉需要濾波的頻率；

（3）進行FFT逆變換得到信號數(shù)據(jù)；

2、算法仿真

2.1 生成數(shù)據(jù)：

#采樣點選擇1400個，因為設(shè)置的信號頻率分量最高為600Hz，根據(jù)采樣定理知采樣頻率要大于信號頻率2倍，所以這里設(shè)置采樣頻率為1400Hz（即一秒內(nèi)有1400個采樣點）
x=np.linspace(0,1,1400)
#設(shè)置需要采樣的信號，頻率分量有180，390和600
y=2*np.sin(2*np.pi*180*x) + 3*np.sin(2*np.pi*390*x)+4*np.sin(2*np.pi*600*x)

2.2 對生成的數(shù)據(jù)進行FFT變換

yy=fft(y)           #快速傅里葉變換
yf=abs(fft(y))        # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(x)/2))      #歸一化處理
yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于對稱性，只取一半?yún)^(qū)間

2.3顯示轉(zhuǎn)換結(jié)果：

顯示原始FFT模值：

#混合波的FFT（雙邊頻率范圍）
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表

顯示原始FFT歸一化后的模值：

#混合波的FFT（歸一化）
plt.figure(3)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')

由于對稱，只取一半?yún)^(qū)間進行顯示

plt.figure(4)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')

3、利用FFT進行濾波

例如將頻率為600HZ的噪聲濾掉，這里直接將該頻段的數(shù)據(jù)置零：

yy=fft(y)           #快速傅里葉變換
yreal = yy.real        # 獲取實數(shù)部分
yimag = yy.imag        # 獲取虛數(shù)部分
test_y =yy
for i in range(len(yy)):
  if i <=900 and i>=500:
    test_y[i]=0

對置零后的數(shù)據(jù)進行逆變換：

test = np.fft.ifft(test_y) #對變換后的結(jié)果應(yīng)用ifft函數(shù)，應(yīng)該可以近似地還原初始信號。

對還原的數(shù)據(jù)進行FFT變換的結(jié)果：

濾波后的數(shù)據(jù)和原數(shù)據(jù)相對比:

藍色的為原數(shù)據(jù)，橙色的為濾波后的數(shù)據(jù)

假設(shè)將400Hz和600Hz的信號都濾掉得到的信號圖像如下：

4、對隨機噪聲進行濾波

源碼：

noise_size = 1400
noise_array = np.random.normal(0, 2, noise_size)
  
    
adc_value=[]
  
for i in range(noise_size):
    
  adc_value.append(0)
 
y= np.array(adc_value) + noise_array

yy=fft(y)           #快速傅里葉變換
yf=abs(fft(y))        # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2))      #歸一化處理
yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于對稱性，只取一半?yún)^(qū)間
#混合波的FFT（雙邊頻率范圍）
xf = np.arange(len(y)) 
plt.figure(1)
plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表

yy=fft(y)           #快速傅里葉變換
yreal = yy.real        # 獲取實數(shù)部分
yimag = yy.imag        # 獲取虛數(shù)部分
test_y =yy
for i in range(len(yy)):
  if i <=1200 and i>=200:
    test_y[i]=0
test = np.fft.ifft(test_y) #對變換后的結(jié)果應(yīng)用ifft函數(shù)，應(yīng)該可以近似地還原初始信號。
y=test
yy=fft(y)           #快速傅里葉變換
yf=abs(fft(y))        # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2))      #歸一化處理
yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于對稱性，只取一半?yún)^(qū)間
#混合波的FFT（雙邊頻率范圍）
xf = np.arange(len(y)) 
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r') #顯示原始信號的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意這里的顏色可以查詢顏色代碼表

運行結(jié)果：

原數(shù)據(jù)頻譜圖：