networkx是Python的一個包，用于構(gòu)建和操作復(fù)雜的圖結(jié)構(gòu)，提供分析圖的算法。圖是由頂點、邊和可選的屬性構(gòu)成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，頂點表示數(shù)據(jù)，邊是由兩個頂點唯一確定的，表示兩個頂點之間的關(guān)系。頂點和邊也可以擁有更多的屬性，以存儲更多的信息。

對于networkx創(chuàng)建的無向圖，允許一條邊的兩個頂點是相同的，即允許出現(xiàn)自循環(huán)，但是不允許兩個頂點之間存在多條邊，即出現(xiàn)平行邊。邊和頂點都可以有自定義的屬性，屬性稱作邊和頂點的數(shù)據(jù)，每一個屬性都是一個Key:Value對。

一，創(chuàng)建圖

在創(chuàng)建圖之前，需要導(dǎo)入networkx模塊，通常設(shè)置別名為nx；如果創(chuàng)建的圖中，頂點之間的邊沒有方向，那么該圖稱作無向圖。在創(chuàng)建圖時，可以通過help(g)來獲得圖的幫助文檔。

import networkx as nx

g=nx.Graph()#創(chuàng)建空的無向圖
g=nx.DiGraph()#創(chuàng)建空的有向圖

二，圖的頂點

圖中的每一個頂點Node都有一個關(guān)鍵的ID屬性，用于唯一標(biāo)識一個節(jié)點，ID屬性可以整數(shù)或字符類型；頂點除了ID屬性之外，還可以自定義其他的屬性。

1，向圖中增加頂點

在向圖中增加頂點時，可以一次增加一個頂點，也可以一次性增加多個頂點，頂點的ID屬性是必需的。在添加頂點之后，可以通過g.nodes()函數(shù)獲得圖的所有頂點的視圖，返回的實際上NodeView對象；如果為g.nodes(data=True)的data參數(shù)設(shè)置為true，那么返回的是NodeDataView對象，該對象不僅包含每個頂點的ID屬性，還包括頂點的其他屬性。

g.add_node(1)
g.add_nodes_from([2,3,4])
g.nodes()
#NodeView((1, 2,3,4))

在向圖中添加頂點時，除ID屬性之外，也可以向頂點中增加自定義的屬性，例如，名稱屬性，權(quán)重屬性：

>>> g.add_node(1,name='n1',weight=1)
>>> g.add_node(2,name='n2',weight=1.2)

2，查看頂點的屬性

通過屬性_node獲得圖的所有頂點和屬性的信息，_node屬性返回的是一個字典結(jié)構(gòu)，字典的Key屬性是頂點的ID屬性，Value屬性是頂點的其他屬性構(gòu)成的一個字典。

>>> g._node
{1: {'name': 'n1', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}}
>>>g.nodes(data=True)

可以通過頂點的ID屬性來查看頂點的其他屬性：

>>> g.node[1]
{'name': 'n1', 'weight': 1}
>>> g.node[1]['name']
'n1 new'

通過g.nodes()，按照特定的條件來查看頂點：

 >>> list(g.nodes(data=True))
 [(1, {'time': '5pm'}), (3, {'time': '2pm'})]

3，刪除頂點

通過remove函數(shù)刪除圖的頂點，由于頂點的ID屬性能夠唯一標(biāo)識一個頂點，通常刪除頂點都需要通過傳遞ID屬性作為參數(shù)。

g.remove_node(node_ID)
g.remove_nodes_from(nodes_list)

4，更新頂點

更新圖的頂點，有兩種方式，第一種方式使用字典結(jié)構(gòu)的_update函數(shù)，第二種方式是通過索引來設(shè)置新值：

>>> g._node[1].update({'name':'n1 new'})
>>> g.node[1]['name']='n1 new'
{1: {'name': 'n1 new', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}}

5，刪除頂點的屬性

使用del命令刪除頂點的屬性

del g.nodes[1]['room'] 

6，檢查是否存在頂點

檢查一個頂點是否存在于圖中，可以使用 n in g方式來判斷，也可以使用函數(shù)：

g.has_node(n)

三，圖的邊

圖的邊用于表示兩個頂點之間的關(guān)系，因此，邊是由兩個頂點唯一確定的。為了表示復(fù)雜的關(guān)系，通常會為邊增加一個權(quán)重weight屬性；為了表示關(guān)系的類型，也會設(shè)置為邊設(shè)置一個關(guān)系屬性。

1，向圖中增加邊

邊是由對應(yīng)頂點的名稱構(gòu)成的，例如，頂點2和3之間有一條邊，記作e=(2,3)，通過add_edge(node1,node2)向圖中添加一條邊，也可以通過add_edges_from(list)向圖中添加多條邊；在添加邊時，如果頂點不存在，那么networkx會自動把相應(yīng)的頂點加入到圖中。

g.add_edge(2,3)
g.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
g.edges()
#EdgeView([(1, 2), (1, 3), (2, 3)])

可以向邊中增加屬性，例如，權(quán)重，關(guān)系等：

g.add_edge(1, 2, weight=4.7, relationship='renew')

由于在圖中，邊的權(quán)重weight是非常有用和常用的屬性，因此，networkx模塊內(nèi)置以一個函數(shù)，專門用于在添加邊時設(shè)置邊的權(quán)重，該函數(shù)的參數(shù)是三元組，前兩個字段是頂點的ID屬性，用于標(biāo)識一個邊，第三個字段是邊的權(quán)重：

g.add_weighted_edges_from([(1,2,0.125),(1,3,0.75),(2,4,1.2),(3,4,0.375)])

在增加邊時，也可以一次增加多條邊，為不同的邊設(shè)置不同的屬性：

g.add_edges_from([(1,2,{'color':'blue'}), (2,3,{'weight':8})])

2，查看邊的屬性

查看邊的屬性，就是查看邊的數(shù)據(jù)(data)，查看所有邊及其屬性：

>>> g.edges(data=True)
EdgeDataView([(1, 2, {}), (1, 3, {}), (2, 3, {})])

查看特定的邊的信息有兩種方式：

>>> g[1][2]
>>> g.get_edge_data(1,2)
{'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}

3，刪除邊

邊是兩個頂點的ID屬性構(gòu)成的元組，通過 edge=(node1,node2) 來標(biāo)識邊，進而從圖中找到邊：

g.remove_edge(edge)
g.remove_edges_from(edges_list)

4，更新邊的屬性

通過邊來更新邊的屬性，由兩種方式，一種是使用update函數(shù)，一種是通過屬性賦值來實現(xiàn)：

g[1][2]['weight'] = 4.7
g.edge[1][2]['weight'] = 4
g[1][2].update({"weight": 4.7})
g.edges[1, 2].update({"weight": 4.7})  

5，刪除邊的屬性

通過 del命令來刪除邊的屬性

del g[1][2]['name']

6，檢查邊是否存在

檢查一條邊是否存在于圖中

g.has_edge(1,2)

四，圖的屬性

圖的屬性主要是指相鄰數(shù)據(jù)，節(jié)點和邊。

1，adj

ajd返回的是一個AdjacencyView視圖，該視圖是頂點的相鄰的頂點和頂點的屬性，用于顯示用于存儲與頂點相鄰的頂點的數(shù)據(jù)，這是一個只讀的字典結(jié)構(gòu)，Key是頂點，Value是頂點的屬性數(shù)據(jù)。

>>> g.adj[1][2]
{'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}
>>> g.adj[1]
AtlasView({2: {'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}, 3: {'weight': 0.75}})

2，edges

圖的邊是由邊的兩個頂點唯一確定的，邊還有一定的屬性，因此，邊是由兩個頂點和邊的屬性構(gòu)成的：

>>> g.edges
EdgeView([(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)])
>>> g.edges.data()
EdgeDataView([(1, 2, {'weight': 0.125, 'relationship': 'renew', 'color': 'blue'}), 
(1, 3, {'weight': 0.75}), 
(2, 3, {'weight': 8}), 
(2, 4, {'weight': 1.2}), 
(3, 4, {'weight': 0.375})])

EdgeView僅僅提供邊的信息，可以通過屬性g.edges或函數(shù)g.edges()來獲得圖的邊視圖。

EdgeDataView提供圖的邊和邊的屬性，可以通過EdgeView對象來調(diào)用data()函數(shù)獲得。

3，nodes

圖的頂點是頂點和頂點的屬性構(gòu)成的

>>> g.nodes
NodeView((1, 2, 3, 4))
>>> g.nodes.data()
NodeDataView({1: {'name': 'n1 new', 'weight': 1}, 2: {'name': 'n2', 'weight': 1.2}, 3: {}, 4: {}})

NodeView 通過屬性g.nodes或函數(shù)g.nodes()來獲得。

NodeDataView提供圖的邊和邊的屬性，可以通過NodeView對象來調(diào)用data()函數(shù)獲得。

4，degree

對于無向圖，頂點的度是指跟頂點相連的邊的數(shù)量；對于有向圖，頂點的圖分為入度和出度，朝向頂點的邊稱作入度；背向頂點的邊稱作出度。

通過g.degree 或g.degree()能夠獲得DegreeView對象，

五，圖的遍歷

 圖的遍歷是指按照圖中各頂點之間的邊，從圖中的任一頂點出發(fā)，對圖中的所有頂點訪問一次且只訪問一次。圖的遍歷按照優(yōu)先順序的不同，通常分為深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）兩種方式。

1，查看頂點的相鄰頂點

查看頂點的相鄰頂點，有多種方式，例如，以下代碼都用于返回頂點1的相鄰頂點，g[n]表示圖g中，與頂點n相鄰的所有頂點：

g[n]
g.adj[n]
g.neighbors(n)

其中，g.neighbors(n)是g.adj[n]的迭代器版本。

2，查看圖的相鄰

該函數(shù)返回頂點n和相鄰的節(jié)點信息：

>>> for n, nbrs in g.adjacency():
...   print(n)
...   print(nbrs)

3，圖的遍歷

深度優(yōu)先遍歷的算法：

• 首先以一個未被訪問過的頂點作為起始頂點，沿當(dāng)前頂點的邊走到未訪問過的相鄰頂點；
• 當(dāng)當(dāng)前頂點沒有未訪問過的相鄰頂點時，則回到上一個頂點，繼續(xù)試探別的相鄰頂點，直到所有的頂點都被訪問過。

深度優(yōu)先遍歷算法的思想是：從一個頂點出發(fā)，一條路走到底；如果此路走不通，就返回上一個頂點，繼續(xù)走其他路。

廣度優(yōu)先遍歷的算法：

• 從頂點v出發(fā)，依次訪問v的各個未訪問過的相鄰頂點；
• 分別從這些相鄰頂點出發(fā)依次訪問它們的相鄰頂點；

廣度優(yōu)先遍歷算法的思想是：以v為起點，按照路徑的長度，由近至遠(yuǎn)，依次訪問和v有路徑相通且路徑長度為1,2...，n的頂點。

在進行圖遍歷時，需要訪問頂點的相鄰頂點，這需要用到adjacency()函數(shù)，例如，g是一個無向圖，n是頂點，nbrs是頂點n的相鄰頂點，是一個字典結(jié)構(gòu)

for n,nbrs in g.adjacency(): 
  print (n, nbrs)
  for nbr,attr in nbrs.items():
    # nbr表示跟n連接的頂點，attr表示這兩個點連邊的屬性集合
    print(nbr,attr）

六，繪制Graph

使用networkx模塊draw()函數(shù)構(gòu)造graph，使用matplotlib把圖顯示出來：

nx.draw(g)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()

修改頂點和邊的顏色：

g = nx.cubical_graph()
nx.draw(g, pos=nx.spectral_layout(g), nodecolor='r', edge_color='b')
plt.show()

完整的示例如下面的代碼所示：

from matplotlib import pyplot as plt
import networkx as nx
g=nx.Graph()
g.add_nodes_from([1,2,3])
g.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
nx.draw_networkx(g)
plt.show()

七，計算每個頂點的PageRank值

每個頂點的PageRank（簡稱PR）值，是訪問頂點的概率，可以通過networkx.pagerank()函數(shù)來計算，該函數(shù)根據(jù)頂點的入邊和邊的權(quán)重來計算頂點的PR值，也就是說，PR值跟頂點的入邊有關(guān)，跟入邊的weight（權(quán)重）屬性有關(guān)：

pagerank(g, alpha=0.85, personalization=None, max_iter=100, tol=1e-06, nstart=None, weight='weight', dangling=None)

常用參數(shù)注釋：

• g：無向圖會被轉(zhuǎn)換為有向圖，一條無向邊轉(zhuǎn)換為兩條有向邊；
• alpha：阻尼參數(shù)，默認(rèn)值是0.85，取值范圍為 0 到 1, 代表從圖中某一特定點指向其他任意點的概率；
• weight：默認(rèn)值是weight，表示使用edge的weight屬性作為權(quán)重，如果沒有指定，那么把edge的權(quán)重設(shè)置為1；

1，舉個例子

例如，創(chuàng)建一個有向圖，由三個頂點（A、B和C），兩條邊（A指向B，A指向C），邊的權(quán)重都是0.5

g=nx.DiGraph()
g.add_weighted_edges_from([('A','B',0.5),('A','C',0.5)])
print( nx.pagerank(g))
#{'A': 0.259740259292235, 'C': 0.3701298703538825, 'B': 0.3701298703538825}

修改邊的權(quán)重，并查看頂點的PR值：

g['A']['C']['weight']=1
print( nx.pagerank(g))  
# {'A': 0.259740259292235, 'C': 0.40692640737443164, 'B': 0.3333333333333333}

2，查看各個頂點的PR值

根據(jù)圖來創(chuàng)建PageRank，并查看各個頂點的PageRank值

pr=nx.pagerank(g)
#page_rank_value=pr[node]
for node, pageRankValue in pr.items():
  print("%s,%.4f" %(node,pageRankValue))

參考文檔：

python networkx 包繪制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖

社會網(wǎng)絡(luò)分析與挖掘---Python之networkx介紹

python之networkx庫小結(jié)

python復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析庫NetworkX

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