離散余弦變換/Discrete cosine transform，

根據(jù)離散傅里葉變換的性質(zhì)，實偶函數(shù)的傅里葉變換只含實的余弦項，而數(shù)字圖像都是實數(shù)矩陣，因此構(gòu)造了一種實數(shù)域的變換——離散余弦變換(DCT)。

離散余弦變換具有很強的”能量集中”特性，左上方稱為低頻數(shù)據(jù)，右下方稱為高頻數(shù)據(jù)。而大多數(shù)的自然信號(包括聲音和圖像)的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分。因此也可以在圖像壓縮算法中用來進行有損壓縮。（如JPEG壓縮編碼）

OpenCV中dct()

在OpenCV中有專門進行離散余弦變換的函數(shù)dct()。

dct()函數(shù)執(zhí)行1D或2D浮點數(shù)組的正向或反向離散余弦變換（DCT）：

N個元素的一維向量的正余弦變換：

該函數(shù)通過查看輸入數(shù)組的標志和大小來選擇操作模式：

如果（flags＆DCT_INVERSE）== 0，則函數(shù)執(zhí)行向前的1D或2D變換。否則是一個逆1D或2D變換。

如果（flags＆DCT_ROWS）！= 0，則函數(shù)執(zhí)行每行的一維變換。

如果數(shù)組是單列或單行，則該函數(shù)執(zhí)行一維變換。

如果以上都不是，則該函數(shù)執(zhí)行2D變換。

目前dct支持偶數(shù)大小的數(shù)組（2,4,6 …）。對于數(shù)據(jù)分析和逼近，可以在必要時填充數(shù)組。另外，函數(shù)性能對數(shù)組大小的依賴性非常大，而不是單調(diào)的。在當(dāng)前實現(xiàn)中，大小為N的矢量的DCT通過大小為N / 2的矢量的DFT來計算。因此，最佳DCT大小N1 > = N可以計算為：

size_t getOptimalDCTSize（size_t N）{return 2 * getOptimalDFTSize（（N + 1）/ 2）; }
N1 = getOptimalDCTSize（N）;

dct()參數(shù)

src 輸入浮點數(shù)組。

dst 輸出與src大小和類型相同的數(shù)組。

flags 轉(zhuǎn)換標志

opencv示例

#include <opencv2\opencv.hpp> 
#include <opencv2\core\core.hpp>
#include <opencv2\core\mat.hpp>
#include <iostream> 
using namespace std; 
using namespace cv; 
int main()
{
 Mat src = imread("E:\\image\\sophie.jpg", 0); 
 if(src.empty())
 {
  cout << "the image is not exist" << endl; 
  return -1;
 }
 resize(src, src, Size(512, 512));
 src.convertTo(src, CV_32F, 1.0/255);
 Mat srcDCT; 
 dct(src, srcDCT);

 imshow("src", src);
 imshow("dct", srcDCT);
 waitKey();
 return 0;
}

可以看到因為第一幅圖像的細節(jié)較少，因此DFT變換數(shù)據(jù)主要集中在左上方（低頻區(qū)域），高頻區(qū)域大部分為0：

而第二幅圖像相對而言具有較為豐富的細節(jié)，因此相對于第一幅圖像中間區(qū)域出現(xiàn)了大量的非0值：

以上這篇opencv3/C++ 離散余弦變換DCT方式就是小編分享給大家的全部內(nèi)容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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