本文實例為大家分享了C語言經(jīng)典24點算法的具體實現(xiàn)代碼，供大家參考，具體內(nèi)容如下

1、概述

　　給定4個整數(shù)，其中每個數(shù)字只能使用一次；任意使用 + - * / ( ) ，構(gòu)造出一個表達式，使得最終結(jié)果為24，這就是常見的算24點的游戲。這方面的程序很多，一般都是窮舉求解。本文介紹一種典型的算24點的程序算法，并給出兩個具體的算24點的程序：一個是面向過程的C實現(xiàn)，一個是面向?qū)ο蟮膉ava實現(xiàn)。

2、基本原理

　　基本原理是窮舉4個整數(shù)所有可能的表達式，然后對表達式求值。

　　表達式的定義： expression = (expression|number) operator (expression|number)

　　因為能使用的4種運算符 + - * / 都是2元運算符，所以本文中只考慮2元運算符。2元運算符接收兩個參數(shù)，輸出計算結(jié)果，輸出的結(jié)果參與后續(xù)的計算。

　　由上所述，構(gòu)造所有可能的表達式的算法如下：

　　(1) 將4個整數(shù)放入數(shù)組中

　　(2) 在數(shù)組中取兩個數(shù)字的排列，共有 P(4,2) 種排列。對每一個排列，

　　(2.1) 對 + - * / 每一個運算符，

　　(2.1.1) 根據(jù)此排列的兩個數(shù)字和運算符，計算結(jié)果

　　(2.1.2) 改表數(shù)組：將此排列的兩個數(shù)字從數(shù)組中去除掉，將 2.1.1 計算的結(jié)果放入數(shù)組中

　　(2.1.3) 對新的數(shù)組，重復(fù)步驟 2

　　(2.1.4) 恢復(fù)數(shù)組：將此排列的兩個數(shù)字加入數(shù)組中，將 2.1.1 計算的結(jié)果從數(shù)組中去除掉

　　可見這是一個遞歸過程。步驟 2 就是遞歸函數(shù)。當數(shù)組中只剩下一個數(shù)字的時候，這就是表達式的最終結(jié)果，此時遞歸結(jié)束。

　　在程序中，一定要注意遞歸的現(xiàn)場保護和恢復(fù)，也就是遞歸調(diào)用之前與之后，現(xiàn)場狀態(tài)應(yīng)該保持一致。在上述算法中，遞歸現(xiàn)場就是指數(shù)組，2.1.2 改變數(shù)組以進行下一層遞歸調(diào)用，2.1.3 則恢復(fù)數(shù)組，以確保當前遞歸調(diào)用獲得下一個正確的排列。

　　括號 () 的作用只是改變運算符的優(yōu)先級，也就是運算符的計算順序。所以在以上算法中，無需考慮括號。括號只是在輸出時需加以考慮。

3、面向過程的C實現(xiàn)

　　這是 csdn 算法論壇前版主海星的代碼，程序非常簡練、精致：

#include　　
#include　　
#include　　
using　namespace　std;　
const　double　PRECISION　=　1E-6;　
const　int　COUNT_OF_NUMBER　　=　4;　
const　int　NUMBER_TO_BE_CAL　=　24;　
double　number[COUNT_OF_NUMBER];　
string　expression[COUNT_OF_NUMBER];　
bool　Search(int　n)　
{　
　　　 if　(n　==　1)　{　
　　　　　　　 if　(　fabs(number[0]　-　NUMBER_TO_BE_CAL)　<　PRECISION　)　{　
　　　　　　　　　　　 cout　<<　expression[0]　<<　endl;　
　　　　　　　　　　　 return　true;　
　　　　　　　 }　else　{　
　　　　　　　　　　　 return　false;　
　　　　　　　 }　
　　　 }　
　　　 for　(int　i　=　0;　i　<　n;　i++)　{　
　　　　　　　 for　(int　j　=　i　+　1;　j　<　n;　j++)　{　
　　　　　　　　　　　 double　a,　b;　
　　　　　　　　　　　 string　expa,　expb;　
　　　　　　　　　　　 a　=　number[i];　
　　　　　　　　　　　 b　=　number[j];　
　　　　　　　　　　　 number[j]　=　number[n　-　1];　
　　　　　　　　　　　 expa　=　expression[i];　
　　　　　　　　　　　 expb　=　expression[j];　
　　　　　　　　　　　 expression[j]　=　expression[n　-　1];　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'+'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　+　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'-'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　-　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expb　+　'-'　+　expa　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　b　-　a;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'*'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　*　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 if　(b　!=　0)　{　
　　　　　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'/'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　/　b;　
　　　　　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 }　　
　　　　　　　　　　　 if　(a　!=　0)　{　
　　　　　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expb　+　'/'　+　expa　+　')';　
　　　　　　　　　　　　　　　 number[i]　=　b　/　a;　
　　　　　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 }　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a;　
　　　　　　　　　　　 number[j]　=　b;　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　expa;　
　　　　　　　　　　　 expression[j]　=　expb;　
　　　　　　　 }　
　　　 }　
　　　 return　false;　
}　
void　main()　
{　
　　　 for　(int　i　=　0;　i　<　COUNT_OF_NUMBER;　i++)　{　
　　　　　　　 char　buffer[20];　
　　　　　　　 int　　x;　
　　　　　　　 cin　>>　x;　
　　　　　　　 number[i]　=　x;　
　　　　　　　 itoa(x,　buffer,　10);　
　　　　　　　 expression[i]　=　buffer;　
　　　 }　
　　　 if　(　Search(COUNT_OF_NUMBER)　)　{　
　　　　　　　 cout　<<　"Success."　<<　endl;　
　　　 }　else　{　
　　　　　　　 cout　<<　"Fail."　<<　endl;　
　　　 }　　　　　　　　　
}

使用任一個 c++ 編譯器編譯即可。

　　這個程序的算法與 2、基本原理所述的算法基本相同。其中 bool Search(int n) 就是遞歸函數(shù)，double number[] 就是數(shù)組。程序中比較重要的地方解釋如下：

　　(1) string expression[] 存放每一步產(chǎn)生的表達式，最后的輸出中要用到。expression[] 與 number[] 類似，也是遞歸調(diào)用的現(xiàn)場，必須在下一層遞歸調(diào)用前改變、在下一層遞歸調(diào)用后恢復(fù)。

　　(2) number[] 數(shù)組長度只有4。在 search() 中，每次取出兩個數(shù)后，使用局部變量 a, b 保存這兩個數(shù)，同時數(shù)組中加入運算結(jié)果，并調(diào)整數(shù)組使得有效的數(shù)字都排列在數(shù)組前面。在下一層遞歸調(diào)用后，利用局部變量 a, b 恢復(fù)整個數(shù)組。對 expression[] 的處理與 number[] 類似。

　　(3) 因為 + * 滿足交換率而 - / 不滿足，所以程序中，從數(shù)組生成兩個數(shù)的排列，

　　for (int i = 0; i < n; i++) {

　　for (int j = i + 1; j < n; j++) {

　　其內(nèi)層循環(huán) j 是從 i+1 -> n，而非從 0->n ，因為對于交換率來說，兩個數(shù)字的順序是無所謂的。當然，循環(huán)內(nèi)部對 - / 做了特殊處理，計算了 a-b b-a a/b b/a 四種情況。

　　(4) 此程序只求出第一個解。當求出第一個解時，通過層層 return true 返回并輸出結(jié)果，然后程序結(jié)束。

　　(5) 以 double 來進行求解，定義精度，用以判斷是否為 24 ?？紤] (5-1/5)*5 這個表達式就知道這么做的原因了。

　　(6) 輸出時，為每個表達式都添加了括號。

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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