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python實現(xiàn)機器學習之元線性回歸

 更新時間：2018年09月06日 15:59:50   作者：婉如  
這篇文章主要為大家詳細介紹了python實現(xiàn)機器學習之元線性回歸，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

一、理論知識準備

1.確定假設函數(shù)

如：y=2x+7
其中，（x，y）是一組數(shù)據(jù)，設共有m個

2.誤差cost

用平方誤差代價函數(shù)

這里寫圖片描述

3.減小誤差（用梯度下降）

這里寫圖片描述
這里寫圖片描述

二、程序實現(xiàn)步驟

1.初始化數(shù)據(jù)

x、y：樣本
learning rate：學習率
循環(huán)次數(shù)loopNum：梯度下降次數(shù)

2.梯度下降

循環(huán)（循環(huán)loopNum次）：
（1）算偏導（需要一個for循環(huán)遍歷所有數(shù)據(jù)）
（2）利用梯度下降數(shù)學式子

三、程序代碼

import numpy as np

def linearRegression(data_x,data_y,learningRate,loopNum):
  w,b=0,0

  #梯度下降
  for i in range(loopNum):
    w_derivative, b_derivative, cost = 0, 0, 0
    for j in range(len(data_x)):
      wxPlusb=w*data_x[j]+b
      w_derivative+=(wxPlusb-data_y[j])*data_x[j]
      b_derivative+=wxPlusb-data_y[j]
      cost+=(wxPlusb-data_y[j])*(wxPlusb-data_y[j])
    w_derivative=w_derivative/len(data_x)
    b_derivative=b_derivative/len(data_x)

    w = w - learningRate*w_derivative
    b = b - learningRate*b_derivative

    cost = cost/(2*len(data_x))
    if i%100==0:
      print(cost)
  print(w)
  print(b)

if __name__== "__main__": #_x:protected __x:private
  x=np.random.normal(0,10,100)
  noise=np.random.normal(0,0.05,100)
  y=2*x+7+noise
  linearRegression(x,y,0.01,5000)

四、輸出

1.輸出cost

這里寫圖片描述 

可以看到，一開始的誤差是很大的，然后減小了

這里寫圖片描述 

最后幾次輸出的cost沒有變化，可以將訓練的次數(shù)減小一點

2.訓練完的w和b

這里寫圖片描述 

和目標w=2，b=7很接近

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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