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Python基于最小二乘法實現(xiàn)曲線擬合示例

 更新時間：2018年06月14日 08:42:31   作者：Inside_Zhang  
這篇文章主要介紹了Python基于最小二乘法實現(xiàn)曲線擬合,涉及Python基于numpy及scipy庫進行曲線擬合操作相關(guān)運算技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了Python基于最小二乘法實現(xiàn)曲線擬合。分享給大家供大家參考，具體如下：

這里不手動實現(xiàn)最小二乘，調(diào)用scipy庫中實現(xiàn)好的相關(guān)優(yōu)化函數(shù)。

考慮如下的含有4個參數(shù)的函數(shù)式：

構(gòu)造數(shù)據(jù)

import numpy as np
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt
def logistic4(x, A, B, C, D):
  return (A-D)/(1+(x/C)**B)+D
def residuals(p, y, x):
  A, B, C, D = p
  return y - logisctic4(x, A, B, C, D)
def peval(x, p):
  A, B, C, D = p
  return logistic4(x, A, B, C, D)
A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3
x = np.linspace(0, 20, 20)
y_true = logistic4(x, A, B, C, D)
y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

調(diào)用工具箱函數(shù)，進行優(yōu)化

p0 = [1/2]*4
plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))
            # leastsq函數(shù)的功能其實是根據(jù)誤差（y_meas-y_true）
            # 估計模型（也即函數(shù)）的參數(shù)

繪圖

plt.figure(figsize=(6, 4.5))
plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)
plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')
plt.title('least square for the noisy data (measurements)')
for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):
  plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))
plt.savefig('./logisitic.png')
plt.show()

PS：這里再為大家推薦兩款相似的在線工具供大家參考：

在線多項式曲線及曲線函數(shù)擬合工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/create_fun

在線繪制多項式/函數(shù)曲線圖形工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/fun_draw

更多關(guān)于Python相關(guān)內(nèi)容感興趣的讀者可查看本站專題：《Python數(shù)學(xué)運算技巧總結(jié)》、《Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教程》、《Python函數(shù)使用技巧總結(jié)》、《Python字符串操作技巧匯總》及《Python入門與進階經(jīng)典教程》

希望本文所述對大家Python程序設(shè)計有所幫助。

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