Python進階之遞歸函數的用法及其示例

更新時間：2018年01月31日 11:07:53 作者：Handsome_Owen

本篇文章主要介紹了Python進階之遞歸函數的用法及其示例，小編覺得挺不錯的，現在分享給大家，也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧

作者是一名沉迷于Python無法自拔的蛇友，為提高水平，把Python的重點和有趣的實例發(fā)在簡書上。

一、遞歸

是指函數/過程/子程序在運行過程序中直接或間接調用自身而產生的重入現象。在計算機編程里，遞歸指的是一個過程：函數不斷引用自身，直到引用的對象已知。使用遞歸解決問題，思路清晰，代碼少。但是在主流高級語言中（如C語言、Pascal語言等）使用遞歸算法要耗用更多的棧空間，所以在堆棧尺寸受限制時（如嵌入式系統或者內核態(tài)編程），應避免采用。所有的遞歸算法都可以改寫成與之等價的非遞歸算法。

（來源于百度，看不懂正常，術語就是不說人話）

下面是筆者的個人理解：遞歸就是在函數內部調用自己的函數被稱之為遞歸。

看不懂？形象的舉幾個例子！

一個洋蔥是一個帶著一層洋蔥皮的洋蔥。
遞歸就是包子餡的包子，它的極限是饅頭。

真的形象！有點扯遠了...言歸正傳，下面我們通過遞歸來理解遞歸！

二、實例

#直接調用自己：
def func():
  print('from func')
  func()

func()

#間接調用自己
def foo():
  print('from foo')
  bar()

def bar():
  print('from bar')
  foo()

foo()

#遞歸的實現：
def age(n):
  if n == 1:
    return 18
  return age(n-1)+2

print(age(5))

# age(5)=age(4)+2 第一次進入
# age(4)=age(3)+2 第二次進入
# age(3)=age(2)+2 第三次進入
# age(2)=age(1)+2 第四次進入
# age(1)=18 第五次進入，最后判斷終止條件

# age(n)=age(n-1)+2 #n>1 遞歸終止條件
# age(1)=18 #n=1     等于終止條件

三、遞歸的回溯與遞推

遞推：像上邊遞歸實現所拆解，遞歸每一次都是基于上一次進行下一次的執(zhí)行，這叫遞推

回溯：則是在遇到終止條件，則從最后往回返一級一級的把值返回來，這叫回溯

# 實例
l =[1, 2, [3, [4, 5, 6, [7, 8, [9, 10, [11, 12, 13, [14, 15,[16,[17,]],19]]]]]]]

def search(l):
  for item in l:
    if type(item) is list:
      search(item)
    else:
      print(item)

search(l)

三、實例代碼

階乘

def fact(n):
  if n==1:
    return 1
  return n * fact(n -1)

上面就是一個實現階層的遞歸函數，我們來試一試。

>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>>fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

可能有點懵吧，來看一看計算過程吧：

===> fact(5)

===> 5 * fact(4)

===> 5 * (4 * fact(3))

===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))

===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))

===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))

===> 5 * (4 * (3 * 2))

===> 5 * (4 * 6)

===> 5 * 24

===> 120

斐波那契數列

def fib(n):
  if n <2:
     return n
  else:
    return fib(n -1) + fib(n -2)

這個不難，還是去看下一個例子吧！

漢諾塔

def hanoti(n,x1,x2,x3):
  if(n == 1):
    print('move:',x1,'-->',x3)
    return
  hanoti(n-1,x1,x3,x2)
  print('move:',x1,'-->',x3)
  hanoti(n-1,x2,x1,x3)

哈哈，肯定看不懂吧，沒事，看看流程圖，你會豁然開朗~