##最小二乘法
import numpy as np  ##科學(xué)計算庫 
import scipy as sp  ##在numpy基礎(chǔ)上實現(xiàn)的部分算法庫
import matplotlib.pyplot as plt ##繪圖庫
from scipy.optimize import leastsq ##引入最小二乘法算法

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   設(shè)置樣本數(shù)據(jù)，真實數(shù)據(jù)需要在這里處理
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##樣本數(shù)據(jù)(Xi,Yi)，需要轉(zhuǎn)換成數(shù)組(列表)形式
Xi=np.array([6.19,2.51,7.29,7.01,5.7,2.66,3.98,2.5,9.1,4.2])
Yi=np.array([5.25,2.83,6.41,6.71,5.1,4.23,5.05,1.98,10.5,6.3])

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  設(shè)定擬合函數(shù)和偏差函數(shù)
  函數(shù)的形狀確定過程：
  1.先畫樣本圖像
  2.根據(jù)樣本圖像大致形狀確定函數(shù)形式(直線、拋物線、正弦余弦等)
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##需要擬合的函數(shù)func :指定函數(shù)的形狀
def func(p,x):
  k,b=p
  return k*x+b

##偏差函數(shù)：x,y都是列表:這里的x,y更上面的Xi,Yi中是一一對應(yīng)的
def error(p,x,y):
  return func(p,x)-y

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  主要部分：附帶部分說明
  1.leastsq函數(shù)的返回值tuple，第一個元素是求解結(jié)果，第二個是求解的代價值(個人理解)
  2.官網(wǎng)的原話（第二個值）：Value of the cost function at the solution
  3.實例：Para=>(array([ 0.61349535, 1.79409255]), 3)
  4.返回值元組中第一個值的數(shù)量跟需要求解的參數(shù)的數(shù)量一致
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#k,b的初始值，可以任意設(shè)定,經(jīng)過幾次試驗，發(fā)現(xiàn)p0的值會影響cost的值：Para[1]
p0=[1,20]

#把error函數(shù)中除了p0以外的參數(shù)打包到args中(使用要求)
Para=leastsq(error,p0,args=(Xi,Yi))

#讀取結(jié)果
k,b=Para[0]
print("k=",k,"b=",b)
print("cost："+str(Para[1]))
print("求解的擬合直線為:")
print("y="+str(round(k,2))+"x+"+str(round(b,2)))

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  繪圖，看擬合效果.
  matplotlib默認不支持中文，label設(shè)置中文的話需要另行設(shè)置
  如果報錯，改成英文就可以
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#畫樣本點
plt.figure(figsize=(8,6)) ##指定圖像比例： 8：6
plt.scatter(Xi,Yi,color="green",label="樣本數(shù)據(jù)",linewidth=2) 

#畫擬合直線
x=np.linspace(0,12,100) ##在0-15直接畫100個連續(xù)點
y=k*x+b ##函數(shù)式
plt.plot(x,y,color="red",label="擬合直線",linewidth=2) 
plt.legend(loc='lower right') #繪制圖例
plt.show()