1、思考

兔子問題，是費氏數(shù)列的形象化說法，它是由一位名為Fibonacci的數(shù)學家在它的著作中提出的一個問題。

2、描述

它體術的問題是：若有一只免子每個月生一只小免子，一個月后小免子也開始生產(chǎn)。起初只有一只免子，一個月后就有兩只免子，二個月后有三只免子，三個月后有五只免子（小免子投入生產(chǎn)）......

我們使用數(shù)學的方式表達出來，便是下面的一組數(shù)列：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......

注意：新生的小免子需一個月成長期才會投入生產(chǎn)！而且這些兔子是不死的哦?。。?/p>

3、規(guī)律

當我們莫名其妙的接觸到這個問題的時候，很難找到其中的規(guī)律，但是依照數(shù)學中數(shù)列的規(guī)律去思考這個問題，等比？等差？還是其它什么？既然這是一個由數(shù)學家提出的問題，那么其中應該有一定的數(shù)學規(guī)律吧？到底是什么規(guī)律呢，仔細分析上面的一組數(shù)列，相比你已經(jīng)有了答案了。沒錯，它用一句話來表述，從第三項開始，前面兩項的和等于第三項。

假設第n項的數(shù)值為fn，那么該數(shù)列的規(guī)律性使用數(shù)學公式表達如下：

4、偽代碼

所謂偽代碼，就是不是真的代碼，它并不能在機器上執(zhí)行，只是一段介于自然語言和編程語言之間的一種表達程序邏輯的有意義的符號。對于兔子問題的偽代碼，我們這里使用上述公式的遞歸方式，可以有以下的偽代碼：

Procedure FIB(N) [ 
  IF (N < 0)  
    PRINT ("輸入錯誤");  
 
  IF (N = 0 OR N = 1)  
    RETURN (N);  
  ELSE  
    RETURN ( FIB(N-1) + FIB(N-2) );  
] 

根據(jù)之前文章所描述的遞歸概念，詳細情況可以參考之前的《漢諾塔問題》，相比大家對遞歸已經(jīng)不會太陌生，那么根據(jù)上述我們得到的數(shù)學公式，推演出這樣的遞歸偽代碼，會非常簡潔明了。但是，額，可能大家猜到了，我要說但是。大家是否發(fā)現(xiàn)一個問題，當我們的n值過大的時候，程序會比較慢？

如果你發(fā)現(xiàn)了，說明你認真思考了這個問題，相比你也應該解決了心中的疑惑。如果還有沒有解決疑惑的，就隨著我來解決大家的疑惑。為什么會比較慢呢？原因在于，當我們計算后面的第n項的時候，需要再次計算n-1和n-2項，而這兩項在之前都是已經(jīng)被計算過了的，我們再求后面的一個數(shù)的時候，還是要在計算一邊，無形之中，我們就多做了很多無用功。

那么，我們時候有好的方法去解決這個問題呢？答案是有的。根據(jù)上面的分析，當我們在求解第n項的時候，前面n-1和n-2項是已經(jīng)求解過的，那么，為什么我們不把它存起來呀？？？？

哈哈，有沒有瞬間豁然開朗，對呀！我們這里是使用空間換時間，可以大大提高效率哦！這里我就不寫偽代碼了。

5、代碼

好了，關子賣完了，直接上代碼：

public class Fibonacci { 
  public static void main(String[] args) { 
    int[] fib = new int[20];  
 
    fib[0] = 0;  
    fib[1] = 1;  
 
    for(int i = 2; i < fib.length; i++) { 
      fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];  
    } 
 
    for(int i = 0; i < fib.length; i++){  
      System.out.print(fib[i] + " ");  
    } 
    System.out.println(); 
  } 
} 

6、思考

這里，我們提出一個思考題，如果兔子它不是生一個兔子，生多個兔子，該怎么求解？當然，我們說的生多個就是定數(shù)，不會一個兔子生得多，一個兔子生的少，不然那樣就沒法求解了。

這里就不上代碼了，大家可以自己在網(wǎng)上查找一下合適的資源，看看如何求解。

總結

以上就是本文關于Java語言求解兔子問題代碼分析的全部內(nèi)容，希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關專題，如有不足之處，歡迎留言指出！

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