java堆排序原理及算法實現(xiàn)
從堆排序的簡介到堆排序的算法實現(xiàn)等如下:
1. 簡介
堆排序是建立在堆這種數(shù)據(jù)結構基礎上的選擇排序,是原址排序,時間復雜度O(nlogn),堆排序并不是一種穩(wěn)定的排序方式。堆排序中通常使用的堆為最大堆。
2. 堆的定義
堆是一種數(shù)據(jù)結構,是一顆特殊的完全二叉樹,通常分為最大堆和最小堆。最大堆的定義為根結點最大,且根結點左右子樹都是最大堆;同樣,最小堆的定義為根結點最小,且根結點左右子樹均為最小堆。
最大堆滿足其每一個父結點均大于其左右子結點,最小堆則滿足其每一個父結點均小于其左右子結點。
3. 堆排序
3.1 堆的存放
在堆排序中,堆所表示的二叉樹并不需要使用指針的方式在計算機中存放,只需要使用數(shù)組即可,將樹的結點,從上至下,從左至右一個個放到數(shù)組中去。
因此,如果數(shù)組的起始索引為0,對于一個結點i來說,它的父結點索引為⌊i/2⌋,它的左子結點索引為2i+1,右子結點索引為2i+2。最后一個非葉子節(jié)點就是最后一個結點的父親,如果數(shù)組長度為n,那么其索引為⌊(n-1)/2⌋。
3.2 堆排序主要步驟
將無序序列構建成最大堆
將數(shù)組分成兩個區(qū)域,有序區(qū)和無序區(qū),初始時創(chuàng)建一個整數(shù)i為數(shù)組的長度,用來劃分有序區(qū)和無序區(qū),有序區(qū)初始為空。
將堆頂元素和最后一個無序區(qū)的元素交換,然后i-1。
調(diào)整使得所有無序區(qū)的元素重新為最大堆。
重復3,4步,直到 i = 0
3.3 堆的調(diào)整
假設有某棵完全二叉樹,其左右子樹均為最大堆,如何調(diào)整使得該二叉樹成為最大堆呢?如果根結點大于左右子結點,那么已經(jīng)是最大堆了,無需調(diào)整。否則,交換根結點和左右子結點中較大的那個。假設交換的是左結點,那么目前這棵完全二叉樹右子樹仍然是一個最大堆,左子樹則不一定,但是左子樹的左右子樹還是最大堆,因此不斷遞歸下去調(diào)整即可。
因此,交換最后一個元素和堆頂元素后的調(diào)整步驟,就和上面所說的一致。而將無序序列構建成最大堆,同樣也可以運用這一點。從最后一個非葉子結點到第一個非葉子結點(根結點),對這些結點作為根結點的子樹,按順序調(diào)用一次上述描述的調(diào)整即可(每次調(diào)用時,該子樹的左右子樹必定是最大堆)。
4. 算法實現(xiàn)
#include <stdio.h>
void swap(int *a,int *b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
//左右子樹都是最大堆,從上至下調(diào)整使得最大堆, root_index是要調(diào)整的樹的根節(jié)點,length是無序區(qū)的長度
void adjust(int array[],int root_index,int length) {
int left_child = root_index*2+1;
int right_child = left_child+1;
int left_or_right = 0;
if((left_child >= length && right_child >= length) || (left_child >= length && array[root_index] >= array[right_child]) ||
(right_child >= length && array[root_index] >= array[left_child]) || (array[root_index] >= array[left_child] && array[root_index] >= array[right_child])){
return;
}
else if (array[left_child] >= array[root_index] && (right_child >= length || array[left_child] >= array[right_child])) {
left_or_right = 1;
}
else if (array[right_child] >= array[root_index] && (left_child >= length || array[right_child] >= array[left_child])) {
left_or_right = 0;
}
if(left_or_right) {
swap(&array[left_child],&array[root_index]);
adjust(array,left_child,length);
}
else {
swap(&array[right_child],&array[root_index]);
adjust(array,right_child,length);
}
}
//heapsort主遞歸,每一次將無序區(qū)最后一個元素與堆頂元素交換,將堆頂元素加入有序區(qū),因此有序區(qū)加1,無序區(qū)減1,無序區(qū)只剩一個元素的時候遞歸終止
void heapsort_main(int array[],int length,int last_index) {
int i;
if(last_index == 0)
return;
swap(&array[0],&array[last_index]);
adjust(array,0,last_index);
heapsort_main(array,length,last_index-1);
}
//入口函數(shù),array是待排序的數(shù)組,length是其長度
void heapsort(int array[],int length) {
int i;
for(i = length/2-1;i >= 0;i--) {
adjust(array,i,length);
}
heapsort_main(array,length,length-1);
}
int main(int argc,char *argv[]) {
int array[9] = {1,1,1,2,3,5,2,3,5};
heapsort(array,9);
int i;
for(i = 0;i < 9;i++) {
printf("%d ",array[i]);
}
}
5.堆排序性質(zhì)
時間復雜度O(nlogn)
空間復雜度O(1)
不穩(wěn)定排序
本篇文章對堆排序所整理的內(nèi)容,希望可以幫到需要的朋友
相關文章
SpringBoot RedisTemplate分布式鎖的項目實戰(zhàn)
本文主要介紹了SpringBoot RedisTemplate分布式鎖的項目實戰(zhàn),文中通過示例代碼介紹的非常詳細,對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧2022-05-05
Java實現(xiàn)實時視頻轉(zhuǎn)播的代碼示例
這篇文章主要給大家詳細介紹了Java如何實現(xiàn)實時視頻轉(zhuǎn)播,文中通過代碼實例介紹的非常詳細,具有一定的參考價值,感興趣的小伙伴可以自己動手試一試2023-09-09
SpringBoot中使用@scheduled定時執(zhí)行任務的坑
本文主要介紹了SpringBoot中使用@scheduled定時執(zhí)行任務的坑,文中通過示例代碼介紹的非常詳細,對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值,需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧2022-05-05
解決IDEA右鍵沒有創(chuàng)建新的package選項的情況
這篇文章主要介紹了解決IDEA右鍵沒有創(chuàng)建新的package選項的情況,具有很好的參考價值,希望對大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2021-02-02
Java實現(xiàn)經(jīng)典游戲推箱子的示例代碼
《推箱子》推箱子是一個古老的游戲,目的是在訓練你的邏輯思考能力。本文將利用Java實現(xiàn)這一經(jīng)典的小游戲,并采用了swing技術進行了界面化處理,需要的可以參考一下2022-02-02
淺談Java由于不當?shù)膱?zhí)行順序?qū)е碌乃梨i
為了保證線程的安全,我們引入了加鎖機制,但是如果不加限制的使用加鎖,就有可能會導致順序死鎖(Lock-Ordering Deadlock)。本文將會討論一下順序死鎖的問題。2021-06-06

