Python算法應用實戰(zhàn)之隊列詳解
隊列(queue)
隊列是先進先出(FIFO, First-In-First-Out)的線性表,在具體應用中通常用鏈表或者數(shù)組來實現(xiàn),隊列只允許在后端(稱為rear)進行插入操作,在前端(稱為front)進行刪除操作,隊列的操作方式和堆棧類似,唯一的區(qū)別在于隊列只允許新數(shù)據(jù)在后端進行添加(摘錄維基百科)。
如圖所示
隊列的接口
一個隊列至少需要如下接口:
接口 | 描述 |
---|---|
add(x) | 入隊 |
delete() | 出隊 |
clear() | 清空隊列 |
isEmpty() | 判斷隊列是否為空 |
isFull() | 判斷隊列是否未滿 |
length() | 隊列的當前長度 |
capability() | 隊列的容量 |
然而在Python中,可以使用collections模塊下的deque函數(shù),deque函數(shù)提供了隊列所有的接口,那么先讓我門看看隊列deque函數(shù)提供了那些API把:
collections.deque
是雙端隊列,即左右兩邊都是可進可出的
方法 | 描述 |
---|---|
append(x) | 在隊列的右邊添加一個元素 |
appendleft(x) | 在隊列的左邊添加一個元素 |
clear() | 從隊列中刪除所有元素 |
copy() | 返回一個淺拷貝的副本 |
count(value) | 返回值在隊列中出現(xiàn)的次數(shù) |
extend([x..]) | 使用可迭代的元素擴展隊列的右側 |
extendleft([x..]) | 使用可迭代的元素擴展隊列的右側 |
index(value, [start, [stop]]) | 返回值的第一個索引,如果值不存在,則引發(fā)ValueError。 |
insert(index, object) | 在索引之前插入對象 |
maxlen | 獲取隊列的最大長度 |
pop() | 刪除并返回最右側的元素 |
popleft() | 刪除并返回最左側的元素 |
remove(value) | 刪除查找到的第一個值 |
reverse() | 隊列中的所有元素進行翻轉 |
rotate() | 向右旋轉隊列n步(默認n = 1),如果n為負,向左旋轉。 |
現(xiàn)在我們在Python中測試下這些個API的使用吧。
入隊操作
>>> from collections import deque # 創(chuàng)建一個隊列 >>> q = deque([1]) >>> q deque([1]) # 往隊列中添加一個元素 >>> q.append(2) >>> q deque([1, 2]) # 往隊列最左邊添加一個元素 >>> q.appendleft(3) >>> q deque([3, 1, 2]) # 同時入隊多個元素 >>> q.extend([4,5,6]) >>> q deque([3, 1, 2, 4, 5, 6]) # 在最左邊同時入隊多個元素 >>> q.extendleft([7,8,9]) >>> q deque([9, 8, 7, 3, 1, 2, 4, 5, 6])
出隊操作
# 刪除隊列中最后一個 >>> q.pop() 6 >>> q deque([9, 8, 7, 3, 1, 2, 4, 5]) # 刪除隊列中最左邊的一個元素 >>> q.popleft() 9 >>> q deque([8, 7, 3, 1, 2, 4, 5])
其他的API
# 清空隊列 >>> q deque([8, 7, 3, 1, 2, 4, 5]) >>> q.clear() >>> q deque([]) # 判斷隊列是否為空 >>> not q True # 獲取隊列最大長度 >>> q = deque([1,2], 10) >>> q.maxlen 10 # 查看某個元素出現(xiàn)的次數(shù) >>> q.extend([1,2,1,1]) >>> q.count(1) 4 # 查看當前隊列長度 >>> len(q) 6 # 判斷隊列是否滿了 >>> q.maxlen == len(q) False # 隊列元素反轉 >>> q = deque([1,2,3,4,5],5) >>> q.reverse() >>> q deque([5, 4, 3, 2, 1], maxlen=5) # 查看元素對應的索引 >>> q.index(1) 4 # 刪除匹配到的第一個元素 >>> q deque([5, 4, 3, 2, 1], maxlen=5) >>> q.remove(5) >>> q deque([4, 3, 2, 1], maxlen=5) # 元素位置進行旋轉 >>> q deque([4, 3, 2, 1], maxlen=5) >>> q.rotate(2) >>> q deque([2, 1, 4, 3], maxlen=5) >>> q.rotate(1) >>> q deque([3, 2, 1, 4], maxlen=5) # 使用負數(shù) >>> q.rotate(-1) >>> q deque([2, 1, 4, 3], maxlen=5)
實例
二項式系數(shù)
題目
編寫程序,求二項式系數(shù)表中(楊輝三角)第K層系列數(shù)
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 ......
思路
- 把第K行的系數(shù)存儲在隊列中
- 依次出隊K層的系數(shù)(每行最后一個1不出隊),并推算K+1層系數(shù),添加到隊尾,最后在隊尾添加一個1,便變成了k+1行。
解決代碼
#!/use/bin/env python # _*_ coding:utf-8 _*_ from collections import deque def yanghui(k): """ :param k: 楊輝三角中第幾層 :return: 第K層的系數(shù) """ q = deque([1]) # 創(chuàng)建一個隊列,默認從1開始 for i in range(k): # 迭代要查找的層數(shù) for _ in range(i): # 循環(huán)需要出隊多少次 q.append(q.popleft() + q[0]) # 第一個數(shù)加上隊列中第二個數(shù)并賦值到隊列末尾 q.append(1) # 每次查找結束后都需要在隊列最右邊添加個1 return list(q) result = yanghui(3) print(result)
劃分無沖突子集
題目
某動物園搬家,要運走N種動物,老虎與獅子放在一起會大家,大象與犀牛放在一個籠子會打架,野豬和野狗放在一個籠子里會打架,現(xiàn)在需要我們設計一個算法,使得裝進同一個籠子的動物互相不打架。
思路
- 把所有動物按次序入隊
- 創(chuàng)建一個籠子(集合),出隊一個動物,如果和籠子內(nèi)動物無沖沖突則添加到該籠子,有沖突則添加到隊尾,等待進入新籠子
- 由于隊列先進先出的特性,如果當前出隊動物的index不大于前一個出隊動物的index,說明當前隊列中所有動物已經(jīng)嘗試過進入且進入不了當前籠子,此時創(chuàng)建信的籠子(集合)
解決代碼
#!/use/bin/env python # _*_ coding:utf-8 _*_ from collections import deque def division(m, n): """ :param m: 沖突關系矩陣 :param n: 幾種動物 :return: 返回一個棧,棧內(nèi)包含了所有的籠子 """ res = [] # 創(chuàng)建一個棧 q = deque(range(n)) # 初始化隊列,里面放著動物的序號 pre = n # 前一個動物的下標 while q: cur = q.popleft() # 從隊頭出隊一個動物 if pre >= cur: # 是否需要創(chuàng)建籠子 res.append([]) # 創(chuàng)建一個籠子 # 當前的動物是否與籠子內(nèi)的動物有沖突 for a in res[-1]: # 迭代棧中最頂層的籠子 if m[cur][a]: # 有沖突 q.append(cur) # 重新放入隊列的尾部 break else: # 當前動物和當前籠子中的所有動物沒沖突 res[-1].append(cur) # 當前動物放入最上面的籠子中 pre = cur # 當前變成之前的 return res N = 9 R = { # 沖突對應關系表 (1, 4), (4, 8), (1, 8), (1, 7), (8, 3), (1, 0), (0, 5), (1, 5), (3, 4), (5, 6), (5, 2), (6, 2), (6, 4), } M = [[0] * N for _ in range(N)] # 沖洗關系矩陣M,0代表不沖突 for i, j in R: M[i][j] = M[j][i] = 1 # 1代表沖突 result = division(M, N) print(result)
數(shù)字變換
題目
對于一對正整數(shù)a,b,對a只能進行加1,減1,乘2操作,問最少對a進行幾次操作能得到b?
例如:
- a=3,b=11: 可以通過322-1,3次操作得到11;
- a=5,b=8:可以通過(5-1)*2,2次操作得到8;
思路
本題用廣度優(yōu)先搜索,尋找a到b狀態(tài)遷移最短路徑,對于每個狀態(tài)s,可以轉換到撞到s+1,s-1,s*2:
- 把初始化狀態(tài)a入隊;
- 出隊一個狀態(tài)s,然后s+1,s-1,s*2入隊;
- 反復循環(huán)第二步驟,直到狀態(tài)s為b;
解決代碼
#!/use/bin/env python # _*_ coding:utf-8 _*_ from collections import deque def atob(a, b): """ :param a: 開始的數(shù)字 :param b: 最終轉換之后的數(shù)字 :return: 最小匹配的次數(shù) """ q = deque([(a, 0)]) # a=當前數(shù)字,0=操作的次數(shù) checked = {a} # 已經(jīng)檢查過的數(shù)據(jù) while True: s, c = q.popleft() if s == b: break if s < b: # 要計算的數(shù)小于計算之后的數(shù)字 if s + 1 not in checked: # 如果要計算的數(shù)字+1不在已檢查過的數(shù)據(jù)集合中 q.append((s + 1, c + 1)) # 要計算的數(shù)+1,轉換次數(shù)+1 checked.add(s + 1) # 把計算過的數(shù)添加到checked集合中 if s * 2 not in checked: q.append((s * 2, c + 1)) checked.add(s * 2) if s > 0: # 要計算的數(shù)大于0 if s - 1 not in checked: q.append((s - 1, c + 1)) checked.add(s - 1) return q.popleft()[-1] result = atob(3, 11) print(result)
總結
以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了,希望本文的內(nèi)容對大家的學習或者工作能帶來一定的幫助,如果有疑問大家可以留言交流。
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